In the mathematical area of bifurcation theory a saddle-node bifurcation, tangential bifurcation or fold bifurcation is a local bifurcation in which two fixed points (or equilibria) of a dynamical system collide and annihilate each other. The term 'saddle-node bifurcation' is most often used in reference to continuous dynamical systems. In discrete dynamical systems, the same bifurcation is often instead called a fold bifurcation. Another name is blue sky bifurcation in reference to the sudden creation of two fixed points.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Sattel-Knoten-Bifurkation (de)
- Biforcazione a nodo sella (it)
- サドルノード分岐 (ja)
- Zadelknoop-bifurcatie (nl)
- Saddle-node bifurcation (en)
- Седлоузловая бифуркация (ru)
- 鞍結點分岔 (zh)
|
| rdfs:comment
| - サドルノード分岐（英語: saddle node bifurcation）は、力学系における分岐の一種。フォールド分岐（英語: fold bifurcation）ともいい、とくに1次元離散力学系では接線分岐（英語: tangent bifurcation）ともいう。安定な固定点と不安定な固定点が衝突し、固定点が消滅する、あるいは逆に何の固定点が存在しない場所に安定な固定点と不安定な固定点が現れるような分岐を起こす。 サドルノード分岐は、固定点近傍で起こる局所的分岐の一種で、1次元以上の系で起こる。連続力学系におけるサドルノード分岐のは1次元常微分方程式の で、離散力学系における標準形は1次元写像の で与えられる。 (ja)
- В теории динамических систем, седлоузловая бифуркация — локальная бифуркация, при которой пара особых точек (устойчивая и неустойчивая) сливаются в полуустойчивую особую точку (седлоузел), затем исчезающую. Единственная бифуркация, которая встречается в типичных однопараметрических семействах векторных полей на прямой неустранимым образом (т.е. является типичной бифуркацией коразмерности 1). (ru)
- 鞍結點分岔（Saddle-node bifurcation），又稱切分岔、折叠分岔，是在數學中的分岔理論描述的一種動力學系統中的局部分岔。表現為一對不動點相互靠近並最終互相碰撞導致不動點消失或其逆過程。"鞍結點分岔"一般用來描述連續性的動力學系統。在離散動力學系統中，這一種分岔一般稱為折叠分岔。 對于一維的動力學系統，參與鞍結點分岔的两個不動點中，一個為穩定不動點(穩定結點)，另一個為不穩定不動點(鞍點)。 鞍結點分岔一般與動力學系統中的磁滯現象及爆發災難現象相關。 (zh)
- Die Sattel-Knoten-Bifurkation (englisch saddle-node bifurcation), Falten-Bifurkation (engl. fold bifurcation), Tangenten-Bifurkation (engl. tangent bifurcation), limit point oder turning point ist ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen dynamischen Systems. Die Normalform der Sattel-Knoten-Bifurkation lautet wobei der Bifurkationsparameter ist. Diese Normalform hat für Fixpunkte: (de)
- In the mathematical area of bifurcation theory a saddle-node bifurcation, tangential bifurcation or fold bifurcation is a local bifurcation in which two fixed points (or equilibria) of a dynamical system collide and annihilate each other. The term 'saddle-node bifurcation' is most often used in reference to continuous dynamical systems. In discrete dynamical systems, the same bifurcation is often instead called a fold bifurcation. Another name is blue sky bifurcation in reference to the sudden creation of two fixed points. (en)
- In Matematica, una biforcazione a nodo sella è una biforcazione locale nella quale, al variare del parametro, si ha la creazione o la distruzione dei punti d'equilibrio.L'esempio classico di nodo sella è dato dall'equazione differenziale dove r è il parametro che può assumere valori positivi, negativi o nulli. Dal si vede che tutti i punti di equilibiro sono instabili Un altro esempio di biforcazione a sella è dato dall'equazione differenziale: In tal caso si ottengono risultati speculari a quanto visto sopra rispetto al valore critico ovvero: (it)
- De zadel-knoop bifurcatie is onderdeel van de bifurcatietheorie. Het beschrijft hoe in een systeem een stabiele stationaire oplossing ontstaat. In werkelijkheid ontstaan altijd twee stationaire oplossingen (evenwichtspunten) waarvan er één stabiel is. Het gedrag van de zadel-knoop bifurcatie wordt beschreven met de normaalvorm: Voor heeft het systeem geen evenwichtspunten.Voor (het bifurcatiepunt) is er precies één evenwichtspunt.Voor zijn er twee evenwichtspunten:
* een stabiel punt voor
* en een onstabiel punt voor . (nl)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| |
| urlname
| |
| has abstract
| - Die Sattel-Knoten-Bifurkation (englisch saddle-node bifurcation), Falten-Bifurkation (engl. fold bifurcation), Tangenten-Bifurkation (engl. tangent bifurcation), limit point oder turning point ist ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen dynamischen Systems. Die Normalform der Sattel-Knoten-Bifurkation lautet wobei der Bifurkationsparameter ist. Diese Normalform hat für Fixpunkte: Das bedeutet, es existiert für kein Fixpunkt, für genau ein Fixpunkt und sonst zwei. Der erste Fixpunkt ist stabil (Knoten), der zweite instabil (Sattel). Am Bifurkationspunkt kollidieren Sattel und Knoten. Betrachtet man ein System mit höherer Ordnung in so beeinflussen diese Terme in einer genügend kleinen Umgebung um den Sattel-Knoten-Punkt das Verhalten des Systems nicht. Das heißt, das System ist lokal topologisch äquivalent am Ursprung zur Normalform.Allgemein ist die Bifurkation dadurch charakterisiert, dass ein Eigenwert der Jacobimatrix des dynamischen Systems bei einem kritischen Wert des Bifurkationsparameters Null wird. (de)
- In the mathematical area of bifurcation theory a saddle-node bifurcation, tangential bifurcation or fold bifurcation is a local bifurcation in which two fixed points (or equilibria) of a dynamical system collide and annihilate each other. The term 'saddle-node bifurcation' is most often used in reference to continuous dynamical systems. In discrete dynamical systems, the same bifurcation is often instead called a fold bifurcation. Another name is blue sky bifurcation in reference to the sudden creation of two fixed points. If the phase space is one-dimensional, one of the equilibrium points is unstable (the saddle), while the other is stable (the node). Saddle-node bifurcations may be associated with hysteresis loops and catastrophes. (en)
- サドルノード分岐（英語: saddle node bifurcation）は、力学系における分岐の一種。フォールド分岐（英語: fold bifurcation）ともいい、とくに1次元離散力学系では接線分岐（英語: tangent bifurcation）ともいう。安定な固定点と不安定な固定点が衝突し、固定点が消滅する、あるいは逆に何の固定点が存在しない場所に安定な固定点と不安定な固定点が現れるような分岐を起こす。 サドルノード分岐は、固定点近傍で起こる局所的分岐の一種で、1次元以上の系で起こる。連続力学系におけるサドルノード分岐のは1次元常微分方程式の で、離散力学系における標準形は1次元写像の で与えられる。 (ja)
- In Matematica, una biforcazione a nodo sella è una biforcazione locale nella quale, al variare del parametro, si ha la creazione o la distruzione dei punti d'equilibrio.L'esempio classico di nodo sella è dato dall'equazione differenziale dove r è il parametro che può assumere valori positivi, negativi o nulli. Campo vettoriale della biforcazione a nodo sella
* Se vi sono due punti d'equilibrio, uno stabile a ed uno instabile a .
* Quando (punto di biforcazione) vi è esattamente un punto fisso. Tale punto (non più iperbolico) è chiamato punto sella ed è originato dal collasso in un unico punto dei due punti d'equilibrio visti prima. Per tale ragione conserva a sinistra le caratteristiche di stabilità e a destra quelle di instabilità.
* Se i punti di equilibrio scompaiono. Dal si vede che tutti i punti di equilibiro sono instabili Un altro esempio di biforcazione a sella è dato dall'equazione differenziale: In tal caso si ottengono risultati speculari a quanto visto sopra rispetto al valore critico ovvero:
* nessuno punto di equilibrio per ;
* un punto d'equilibrio semistabile (instabile a destra e stabile a sinistra«») in per ;
* due punti di equilibrio per , di cui: uno instabile in ed uno stabile in . Anche il diagramma di biforcazione risulta speculare al diagramma della prima forma rispetto al punto . Le due parabole sono dette forme canoniche o forme normali delle biforcazioni a nodo sella, in quanto ogni altra biforcazione dello stesso tipo può essere ricondotta qualitativamente ad una delle due. Inoltre anche altri tipi di sistemi si possono studiare, in determinati intervalli, come fossero nodi sella. (it)
- De zadel-knoop bifurcatie is onderdeel van de bifurcatietheorie. Het beschrijft hoe in een systeem een stabiele stationaire oplossing ontstaat. In werkelijkheid ontstaan altijd twee stationaire oplossingen (evenwichtspunten) waarvan er één stabiel is. Het gedrag van de zadel-knoop bifurcatie wordt beschreven met de normaalvorm: Voor heeft het systeem geen evenwichtspunten.Voor (het bifurcatiepunt) is er precies één evenwichtspunt.Voor zijn er twee evenwichtspunten:
* een stabiel punt voor
* en een onstabiel punt voor . Het effect van deze bifurcatie is dus dat er "uit het niets" twee evenwichtspunten ontstaan. Eén stabiel, en één onstabiel.Wanneer het systeem de bifurcatie in de omgekeerde volgorde verloopt annihileren de twee evenwichtspunten elkaar waarna beide zijn verdwenen. Een voorbeeld van de zadel-knoop bifurcatie is een cilinder die afrolt van een helling met een hobbel. Wanneer de hobbel te klein is (of de helling te schuin) heeft dit systeem geen evenwichtspunt. Wanneer de hobbel hoog genoeg wordt krijgt het systeem twee evenwichtstoestanden: een stabiele toestand waarbij het rust tegen de hobbel en de helling, en een onstabiele toestand op de top van de hobbel. (nl)
- В теории динамических систем, седлоузловая бифуркация — локальная бифуркация, при которой пара особых точек (устойчивая и неустойчивая) сливаются в полуустойчивую особую точку (седлоузел), затем исчезающую. Единственная бифуркация, которая встречается в типичных однопараметрических семействах векторных полей на прямой неустранимым образом (т.е. является типичной бифуркацией коразмерности 1). (ru)
- 鞍結點分岔（Saddle-node bifurcation），又稱切分岔、折叠分岔，是在數學中的分岔理論描述的一種動力學系統中的局部分岔。表現為一對不動點相互靠近並最終互相碰撞導致不動點消失或其逆過程。"鞍結點分岔"一般用來描述連續性的動力學系統。在離散動力學系統中，這一種分岔一般稱為折叠分岔。 對于一維的動力學系統，參與鞍結點分岔的两個不動點中，一個為穩定不動點(穩定結點)，另一個為不穩定不動點(鞍點)。 鞍結點分岔一般與動力學系統中的磁滯現象及爆發災難現象相關。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is caption
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
