In bifurcation theory, a field within mathematics, a pitchfork bifurcation is a particular type of local bifurcation where the system transitions from one fixed point to three fixed points. Pitchfork bifurcations, like Hopf bifurcations have two types – supercritical and subcritical. In continuous dynamical systems described by ODEs—i.e. flows—pitchfork bifurcations occur generically in systems with symmetry.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Pitchfork-Bifurkation (de)
- Bifurcación tridente (es)
- Biforcazione a forcone (it)
- ピッチフォーク分岐 (ja)
- Pitchfork bifurcation (en)
- Hooivorkbifurcatie (nl)
- 叉分岔 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Die Pitchfork-Bifurkation, auch Heugabel- oder Stimmgabel-Bifurkation genannt, ist ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems. Die Normalform der Pitchfork-Bifurkation ist: mit wobei der für das Auftreten der Bifurkation zu variierende Parameter ist. Für α = 1 erhält man die subkritische Pitchfork-Bifurkation Für α = −1 erhält man die superkritische Pitchfork-Bifurkation Die Pitchfork-Bifurkation hat folgende Gleichgewichtspunkte: (de)
- En matemáticas, una bifurcación tridente (en inglés pitchfork bifurcation) es un tipo particular de bifurcación local. Es habitual en sistemas dotados de alguna simetría. Al igual que las , las bifurcaciones pitchfork pueden ser supercríticas o subcríticas. (es)
- In bifurcation theory, a field within mathematics, a pitchfork bifurcation is a particular type of local bifurcation where the system transitions from one fixed point to three fixed points. Pitchfork bifurcations, like Hopf bifurcations have two types – supercritical and subcritical. In continuous dynamical systems described by ODEs—i.e. flows—pitchfork bifurcations occur generically in systems with symmetry. (en)
- ピッチフォーク分岐（ピッチフォークぶんき、英語：pitchfork bifurcation）または熊手型分岐は、力学系における分岐の一つ。分岐図が三叉となり、農具のピッチフォークのように見えることから、ピッチフォーク分岐という名、その日本語訳の熊手型分岐という名で呼ばれる。この分岐には、超臨界ピッチフォーク分岐 (supercritical pitchfork bifurcation) と亜臨界ピッチフォーク分岐 (subcritical pitchfork bifurcation) の二種類がある。 (ja)
- In Matematica una biforcazione a forcone (o biforcazione pitchfork) è una biforcazione locale con la particolarità di essere simmetrica. Tale simmetria è dovuta al fatto che le equazioni differenziali ordinali che rappresentano le biforcazioni sono funzioni dispari, ovvero – Vi sono due tipi di biforcazioni a forcone, molto diverse tra loro: la supercritica e la subcritica. (it)
- 在數學的分岔理論中，叉分岔（Pitchfork bifurcation）是動力學系統中一個不動點變為三個不動點的一類局部分岔。叉分岔與Hopf分岔類似，有两種類型—超臨界叉分岔與次臨界叉分岔。 在以微分方程組描述的連續動力學系統中，叉分岔一般與系統的對稱性有關。 (zh)
- Hooivorkbifurcatie (Engels: pitchfork bifurcation) is de splitsing van een systeem van één stabiele stationaire oplossing naar twee. Volgens de bifurcatietheorie ontstaan daarbij twee nieuwe stabiele stationaire oplossingen of evenwichtspunten en verdwijnt de oorspronkelijke oplossing niet, maar wordt onstabiel. Het gedrag van de hooivorkbifurcatie wordt beschreven door de normaalvorm: Voor p=1 is deze bifurcatie superkritisch.Voor heeft het systeem dan één stabiel evenwichtspunt bij .Voor zijn er twee stabiele evenwichtspunten bij en één onstabiel punt voor .De bifurcatie vindt plaats bij . (nl)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Die Pitchfork-Bifurkation, auch Heugabel- oder Stimmgabel-Bifurkation genannt, ist ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems. Die Normalform der Pitchfork-Bifurkation ist: mit wobei der für das Auftreten der Bifurkation zu variierende Parameter ist. Für α = 1 erhält man die subkritische Pitchfork-Bifurkation Für α = −1 erhält man die superkritische Pitchfork-Bifurkation Die Pitchfork-Bifurkation hat folgende Gleichgewichtspunkte: (de)
- En matemáticas, una bifurcación tridente (en inglés pitchfork bifurcation) es un tipo particular de bifurcación local. Es habitual en sistemas dotados de alguna simetría. Al igual que las , las bifurcaciones pitchfork pueden ser supercríticas o subcríticas. (es)
- In bifurcation theory, a field within mathematics, a pitchfork bifurcation is a particular type of local bifurcation where the system transitions from one fixed point to three fixed points. Pitchfork bifurcations, like Hopf bifurcations have two types – supercritical and subcritical. In continuous dynamical systems described by ODEs—i.e. flows—pitchfork bifurcations occur generically in systems with symmetry. (en)
- ピッチフォーク分岐（ピッチフォークぶんき、英語：pitchfork bifurcation）または熊手型分岐は、力学系における分岐の一つ。分岐図が三叉となり、農具のピッチフォークのように見えることから、ピッチフォーク分岐という名、その日本語訳の熊手型分岐という名で呼ばれる。この分岐には、超臨界ピッチフォーク分岐 (supercritical pitchfork bifurcation) と亜臨界ピッチフォーク分岐 (subcritical pitchfork bifurcation) の二種類がある。 (ja)
- In Matematica una biforcazione a forcone (o biforcazione pitchfork) è una biforcazione locale con la particolarità di essere simmetrica. Tale simmetria è dovuta al fatto che le equazioni differenziali ordinali che rappresentano le biforcazioni sono funzioni dispari, ovvero – Vi sono due tipi di biforcazioni a forcone, molto diverse tra loro: la supercritica e la subcritica. (it)
- Hooivorkbifurcatie (Engels: pitchfork bifurcation) is de splitsing van een systeem van één stabiele stationaire oplossing naar twee. Volgens de bifurcatietheorie ontstaan daarbij twee nieuwe stabiele stationaire oplossingen of evenwichtspunten en verdwijnt de oorspronkelijke oplossing niet, maar wordt onstabiel. Het gedrag van de hooivorkbifurcatie wordt beschreven door de normaalvorm: Voor p=1 is deze bifurcatie superkritisch.Voor heeft het systeem dan één stabiel evenwichtspunt bij .Voor zijn er twee stabiele evenwichtspunten bij en één onstabiel punt voor .De bifurcatie vindt plaats bij . Net als de Hopf-bifurcatie heeft de hooivorkbifurcatie een subkritische vorm voor p=-1. De stabiliteit is dan omgekeerd: het oorspronkelijke evenwichtspunt is onstabiel, net als twee van de drie uiteindelijke evenwichtspunten. Bij de hooivorkbifurcatie ontstaan dus twee nieuwe evenwichtspunten op de plek waar er al één was. Het bestaande evenwichtspunt wordt (bij de superkritische bifurcatie) onstabiel. Het netto effect is dat het systeem overgaat van één naar twee stabiele evenwichtspunten. Een voorbeeld van een (superkritische) hooivorkbifurcatie is een schakelaar. Als die bijvoorbeeld met een veer in één stand wordt gezet, dan is er maar één evenwichtstoestand. Maar als de veer is ontspannen, dan zijn er twee stabiele toestanden (de twee toestanden van de schakelaar) en één onstabiele (als de schakelaar precies in het midden staat). In het algemeen kan een hooivorkbifurcatie voorgesteld worden als een hobbel die ontstaat in een dal (van een energielandschap). De evenwichtstoestand (de bodem van het dal) wordt dan onstabiel, maar er ontstaan twee nieuwe stabiele evenwichtstoestanden (dalen) aan beide zijden van de hobbel. (nl)
- 在數學的分岔理論中，叉分岔（Pitchfork bifurcation）是動力學系統中一個不動點變為三個不動點的一類局部分岔。叉分岔與Hopf分岔類似，有两種類型—超臨界叉分岔與次臨界叉分岔。 在以微分方程組描述的連續動力學系統中，叉分岔一般與系統的對稱性有關。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
