This HTML5 document contains 97 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
n22https://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-ode/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
n23https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n13https://www.google.com/books/edition/Differential_Equations_and_Dynamical_Sys/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n21https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/the-most-addictive-theorem-in-applied-mathematics/
n7https://www.google.com/books/edition/Smooth_Dynamical_Systems/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Hartman–Grobman_theorem
rdf:type
yago:WikicatTheoremsInAnalysis yago:Statement106722453 yago:WikicatOrdinaryDifferentialEquations yago:MathematicalStatement106732169 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Proposition106750804 yago:WikicatDifferentialEquations yago:Space100028651 yago:WikicatDynamicalSystems yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Attribute100024264 yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheoremsInDynamicalSystems yago:Theorem106752293 yago:DynamicalSystem106246361 yago:PhaseSpace100029114 yago:Equation106669864 yago:Abstraction100002137
rdfs:label
Théorème de Hartman-Grobman Twierdzenie Hartmana-Grobmana Teorema de Hartman–Grobman Hartman–Grobman theorem ハートマン＝グロブマンの定理 مبرهنة هارتمان-غروبمان Teorema di Hartman-Grobman Теорема Гробмана — Хартмана Satz von Hartman-Grobman
rdfs:comment
In mathematics, in the study of dynamical systems, the Hartman–Grobman theorem or linearisation theorem is a theorem about the local behaviour of dynamical systems in the neighbourhood of a hyperbolic equilibrium point. It asserts that linearisation—a natural simplification of the system—is effective in predicting qualitative patterns of behaviour. The theorem owes its name to Philip Hartman and . 力学系の理論において、ハートマン＝グロブマンの定理(英: Hartman–Grobman theorem)とは、不動点周りの解析において、元の方程式と近似的に線形化した方程式が局所的に等価であることを示す定理。数学者D. M. グロブマンとP. ハートマンによって示された。 A matemàtiques, a l'estudi de sistemes dinàmics, el teorema de Hartman-Grobman o el teorema de linelització és el teorema que tracta del comportament local del sistema al voltant d'un punt d'equilibri. Bàsicament, el teorema anuncia que el comportament del sistema dinàmic prop d'un punt d'equilibri és qualitativament el mateix que el comportament que la seva linealització prop del mateix punt d'equilibri si i només si tots els valors propis de la linealització tenen part real diferent de zero. En mathématiques, dans l'étude des systèmes dynamiques, le théorème de Hartman-Grobman ou théorème de linéarisation est un théorème important concernant le comportement local des systèmes dynamiques au voisinage d'un (en). Essentiellement, ce théorème énonce qu'un système dynamique, au voisinage d'un équilibre hyperbolique, se comporte qualitativement de la même manière que le système linéarisé au voisinage de l'origine. Par conséquent, lorsque l'on est en présence d'un tel système, on utilise plutôt la linéarisation, plus facile à analyser, pour étudier son comportement. تقول مبرهنة هارتمان-غروبمان Hartman-Grobman (التي تسمى أيضاً مبرهنة الإخطاط أو الاستخطاط) أنه إذا كانت نقطة سكون نظام ما فإن هذا النظام مطابق طوبولوجيا لتخطيطه عند هذه النقطة. أي أن حل المعادلة التفاضلية الأصلية وحل المعادلة التفاضلية المخططة التابعة لها لهما نفس السلوك في محيط نقطة سكون إهليجية. ومعنى نقطة سكون إهليجية هو أن المصفوفة الناتجة عن تخطيط النظام عند نقطة السكون لا تحتوي على قيم ذاتية يكون الجزء الحقيقي منها صفرا. Der Satz von Hartman-Grobman, auch bekannt als Linearisierungssatz, besagt, dass das Verhalten eines dynamischen Systems in Form eines Autonomen Differentialgleichungssystems in der Umgebung eines hyperbolischen Fixpunkts dem Verhalten des um diesen Punkt linearisierten Systems gleicht. Hyperbolischer Fixpunkt bedeutet, dass keiner der Eigenwerte des linearisierten Systems den Realteil Null hat. Benannt ist der Satz nach dem US-Amerikaner Philip Hartman und dem Russen , die den Satz unabhängig voneinander 1960 bzw. 1959 veröffentlichten. In matematica, in particolare nello studio dei sistemi dinamici, il teorema di Hartman-Grobman o teorema di linearizzazione è un importante teorema che descrive il comportamento di un sistema dinamico nell'intorno di un punto di equilibrio iperbolico. Fondamentalmente il teorema afferma che il comportamento di un sistema dinamico nei pressi di un punto di equilibrio iperbolico è qualitativamente simile a quello della sua linearizzazione intorno a quel punto. Quindi utilizzando la sua linearizzazione se ne possono studiare più agevolmente alcune caratteristiche. Twierdzenie Hartmana-Grobmana – twierdzenie jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych mówiące, że jeśli macierz linearyzacji równania nie ma czysto urojonych wartości własnych, to równanie jest topologicznie sprzężone ze swoją linearyzacją. В теории динамических систем, теорема Гробмана — Хартмана утверждает, что в окрестности гиперболической неподвижной точки поведение динамической системы с точностью до непрерывной замены координат совпадает с поведением её линеаризации. Названа в честь советского математика Д. М. Гробмана и американского математика Ф. Хартмана, получившим этот результат независимо друг от друга.
dcterms:subject
dbc:Approximations dbc:Theorems_in_analysis dbc:Theorems_in_dynamical_systems
dbo:wikiPageID
9933752
dbo:wikiPageRevisionID
1068276148
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stochastic_differential_equation dbc:Theorems_in_analysis dbr:Topologically_conjugate dbr:American_Mathematical_Society dbc:Approximations dbr:Hyperbolic_equilibrium_point dbr:Stable_manifold_theorem dbr:Philip_Hartman dbr:Dynamical_systems dbr:Eigenvalue dbr:Smooth_map dbr:Jacobian_matrix dbr:Homeomorphism dbr:David_M._Grobman dbr:Normal_form_(dynamical_systems) dbr:Mathematics dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Flow_(mathematics) dbr:Linearization dbr:Providence,_Rhode_Island dbr:Hölder_continuous dbc:Theorems_in_dynamical_systems
dbo:wikiPageExternalLink
n7:gmBqDQAAQBAJ%3Fhl=en&gbpv=1&pg=PA109 n13:DabbBwAAQBAJ%3Fhl=en&gbpv=1&pg=PA119 n21: n22:
owl:sameAs
dbpedia-fr:Théorème_de_Hartman-Grobman dbpedia-ja:ハートマン＝グロブマンの定理 freebase:m.02pxfyn dbpedia-fa:قضیه_هارتمن-گروبمن dbpedia-it:Teorema_di_Hartman-Grobman dbpedia-pl:Twierdzenie_Hartmana-Grobmana n23:21DGP wikidata:Q211981 dbpedia-ca:Teorema_de_Hartman–Grobman dbpedia-ru:Теорема_Гробмана_—_Хартмана dbpedia-ar:مبرهنة_هارتمان-غروبمان dbpedia-de:Satz_von_Hartman-Grobman
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:Reflist
dbo:abstract
En mathématiques, dans l'étude des systèmes dynamiques, le théorème de Hartman-Grobman ou théorème de linéarisation est un théorème important concernant le comportement local des systèmes dynamiques au voisinage d'un (en). Essentiellement, ce théorème énonce qu'un système dynamique, au voisinage d'un équilibre hyperbolique, se comporte qualitativement de la même manière que le système linéarisé au voisinage de l'origine. Par conséquent, lorsque l'on est en présence d'un tel système, on utilise plutôt la linéarisation, plus facile à analyser, pour étudier son comportement. 力学系の理論において、ハートマン＝グロブマンの定理(英: Hartman–Grobman theorem)とは、不動点周りの解析において、元の方程式と近似的に線形化した方程式が局所的に等価であることを示す定理。数学者D. M. グロブマンとP. ハートマンによって示された。 In matematica, in particolare nello studio dei sistemi dinamici, il teorema di Hartman-Grobman o teorema di linearizzazione è un importante teorema che descrive il comportamento di un sistema dinamico nell'intorno di un punto di equilibrio iperbolico. Fondamentalmente il teorema afferma che il comportamento di un sistema dinamico nei pressi di un punto di equilibrio iperbolico è qualitativamente simile a quello della sua linearizzazione intorno a quel punto. Quindi utilizzando la sua linearizzazione se ne possono studiare più agevolmente alcune caratteristiche. Twierdzenie Hartmana-Grobmana – twierdzenie jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych mówiące, że jeśli macierz linearyzacji równania nie ma czysto urojonych wartości własnych, to równanie jest topologicznie sprzężone ze swoją linearyzacją. Der Satz von Hartman-Grobman, auch bekannt als Linearisierungssatz, besagt, dass das Verhalten eines dynamischen Systems in Form eines Autonomen Differentialgleichungssystems in der Umgebung eines hyperbolischen Fixpunkts dem Verhalten des um diesen Punkt linearisierten Systems gleicht. Hyperbolischer Fixpunkt bedeutet, dass keiner der Eigenwerte des linearisierten Systems den Realteil Null hat. Benannt ist der Satz nach dem US-Amerikaner Philip Hartman und dem Russen , die den Satz unabhängig voneinander 1960 bzw. 1959 veröffentlichten. Nach dem Satz kann man in der Umgebung eines solchen Fixpunkts also lokal das Verhalten eines nichtlinearen Systems aus dem der linearisierten Gleichungen erschließen. In mathematics, in the study of dynamical systems, the Hartman–Grobman theorem or linearisation theorem is a theorem about the local behaviour of dynamical systems in the neighbourhood of a hyperbolic equilibrium point. It asserts that linearisation—a natural simplification of the system—is effective in predicting qualitative patterns of behaviour. The theorem owes its name to Philip Hartman and . The theorem states that the behaviour of a dynamical system in a domain near a hyperbolic equilibrium point is qualitatively the same as the behaviour of its linearisation near this equilibrium point, where hyperbolicity means that no eigenvalue of the linearisation has real part equal to zero. Therefore, when dealing with such dynamical systems one can use the simpler linearisation of the system to analyse its behaviour around equilibria. В теории динамических систем, теорема Гробмана — Хартмана утверждает, что в окрестности гиперболической неподвижной точки поведение динамической системы с точностью до непрерывной замены координат совпадает с поведением её линеаризации. Названа в честь советского математика Д. М. Гробмана и американского математика Ф. Хартмана, получившим этот результат независимо друг от друга. تقول مبرهنة هارتمان-غروبمان Hartman-Grobman (التي تسمى أيضاً مبرهنة الإخطاط أو الاستخطاط) أنه إذا كانت نقطة سكون نظام ما فإن هذا النظام مطابق طوبولوجيا لتخطيطه عند هذه النقطة. أي أن حل المعادلة التفاضلية الأصلية وحل المعادلة التفاضلية المخططة التابعة لها لهما نفس السلوك في محيط نقطة سكون إهليجية. ومعنى نقطة سكون إهليجية هو أن المصفوفة الناتجة عن تخطيط النظام عند نقطة السكون لا تحتوي على قيم ذاتية يكون الجزء الحقيقي منها صفرا. A matemàtiques, a l'estudi de sistemes dinàmics, el teorema de Hartman-Grobman o el teorema de linelització és el teorema que tracta del comportament local del sistema al voltant d'un punt d'equilibri. Bàsicament, el teorema anuncia que el comportament del sistema dinàmic prop d'un punt d'equilibri és qualitativament el mateix que el comportament que la seva linealització prop del mateix punt d'equilibri si i només si tots els valors propis de la linealització tenen part real diferent de zero.
gold:hypernym
dbr:Theorem
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Hartman–Grobman_theorem?oldid=1068276148&ns=0
dbo:wikiPageLength
9071
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Hartman–Grobman_theorem