In quantum mechanics, the total angular momentum quantum number parametrises the total angular momentum of a given particle, by combining its orbital angular momentum and its intrinsic angular momentum (i.e., its spin). If s is the particle's spin angular momentum and ℓ its orbital angular momentum vector, the total angular momentum j is The associated quantum number is the main total angular momentum quantum number j. It can take the following range of values, jumping only in integer steps: The vector's z-projection is given by
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Moment angular total (ca)
- Número cuántico de momento angular total (es)
- Nombre quantique du moment angulaire total (fr)
- Operatore momento angolare totale (it)
- 全角運動量量子数 (ja)
- 총 각운동량 양자수 (ko)
- Total angular momentum quantum number (en)
- Totalrörelsemängdsmomentkvanttal (sv)
- Полный момент импульса (квантовое число) (ru)
- 總角動量量子數 (zh)
- Оператор повного моменту (uk)
|
| rdfs:comment
| - 全角運動量量子数（ぜんかくうんどうりょうりょうしすう、英: total angular momentum quantum number）は、軌道角運動量とスピン角運動量を結合することで与えられた粒子の全角運動量をパラメータ化するために量子力学で使われる量子数である。 粒子のスピン角運動量を s、軌道角運動量ベクトルを ℓ とした場合、全角運動量 j は以下で表される。 関連する量子数に主全角運動量量子数 j がある。j は以下の範囲のとびとびの整数である． ここで ℓ は方位量子数で s はスピン量子数である。 全角運動量ベクトル j と全角運動量量子数 j の間の関係は以下のようになる。 このベクトルの z 成分は以下のようになる。 ここで mj は第二全角運動量量子数と呼ばれ、軌道角運動量の磁気量子数に相当する。これは −j から +j の間で1ずつ飛びとびの値、すなわち 2j + 1 個の異なる mj の値を持つ。 全角運動量は3次元回転群のリー代数のに相当する。 (ja)
- 양자역학에서 총 각운동량 양자수(total angular momentum quantum number)는 주어진 입자의 과 본질적인 각운동량(스핀)을 더한, 총 각운동량을 나타내는 양자수이다. 만약 s가 입자의 스핀 각운동량이고 ℓ이 궤도각운동량 벡터이면 총 각운동량 j는 다음과 같다. (ko)
- 量子力學中，總角動量量子數為一次原子粒子之總角動量的本徵量子數。 總角動量j為軌域角動量ℓ 與自旋角動量s的向量和： 相应的量子數即為總角動量量子數j。其數值為一有限範圍，每次變動值為1： 其中ℓ為角量子數（軌域角動量的本徵值），而s為自旋量子數（自旋角動量的本徵值）。 總角動量向量j與總角動量量子數j的關係為： 向量的z投影為 其中mj為次要總角動量量子數（secondary total angular momentum quantum number），其值介於−j與+j之間，每次變動值為1；如此產生了2j + 1個不同值的mj. 總角動量對應到三維旋轉群中SO(3)李代數的卡西米爾不變量。 (zh)
- Опера́тор по́вного моме́нту квантовомеханічної частки визначається як сума оператора кутового моменту й оператора спіну В цій формулі оператори кутового моменту й спіну системи можуть бути сумою відповідних операторів складових частин. В залежності від сумарного спіну системи повний момент може бути цілим і напівцілим. (uk)
- En mecànica quàntica, el nombre quàntic del moment angular total parametritza el moment angular total d'una partícula donada, ja que combina el seu moment angular orbital i el moment angular intrínsec, és a dir el seu espín. El moment angular total correspon a l'invariant Casimir de l'àlgebra de Lie SO(3) del . Prenent s com el vector moment angular d'espín d'una partícula, i ℓ el seu vector moment angular orbital, es defineix el vector moment angular total j com: on ℓ és el nombre quàntic azimutal i s és el nombre quàntic d'espín, que parametritzen el moment angular orbital i d'espín. (ca)
- En mecánica cuántica, el número cuántico de momento angular total es un número cuántico que cuantiza el momento angular total de una partícula dada, mediante la combinación de su momento angular orbital y su momento angular intrínseco o propio (es decir, su espín). Si es el momento angular de espín de la partícula y es el vector momento angular orbital, el momento angular total es El número cuántico asociado es el número cuántico principal de momento angular total . Puede tomar la siguiente gama de valores, comprendidos entre y , pudiendo tomar solamente incrementos enteros: (es)
- En mécanique quantique, le nombre quantique de moment angulaire total paramétrise le moment angulaire total d'une particule donnée, en combinant son moment angulaire orbital et son moment angulaire intrinsèque, c'est-à-dire son spin. En notant S le spin d'une particule et L son vecteur de moment angulaire orbital, le moment angulaire total J s'écrit : J = S + L. Le nombre quantique associé est le nombre quantique principal de moment angulaire total j. Il est lié au nombre quantique azimutal ℓ et au nombre quantique de spin s par la relation : | ℓ – s | ≤ j ≤ ℓ + s. || J || = √j (j + 1) ℏ. (fr)
- In quantum mechanics, the total angular momentum quantum number parametrises the total angular momentum of a given particle, by combining its orbital angular momentum and its intrinsic angular momentum (i.e., its spin). If s is the particle's spin angular momentum and ℓ its orbital angular momentum vector, the total angular momentum j is The associated quantum number is the main total angular momentum quantum number j. It can take the following range of values, jumping only in integer steps: The vector's z-projection is given by (en)
- In meccanica quantistica, l'operatore momento angolare totale è responsabile delle rotazioni nello spazio. Esso ha un significato più esteso rispetto al momento angolare orbitale perché si generalizza anche al momento angolare di spin e soprattutto è usato nella composizione di operatori momento angolare, essendo valido come somma di più momenti angolari e di diversi tipi. È anche possibile dimostrare che il momento angolare totale è il generatore delle rotazioni nello spazio. (it)
- Totalrörelsemängdsmomentkvanttal parametriserar inom kvantmekaniken det totala rörelsemängdsmomentet av en partikel, genom att kombinera dess och dess inneboende rörelsemängdsmoment (det vill säga dess spinn). Om s är partikelns spinnrörelsemängdsmoment och ℓ dess banrörelsemängdsmomentsvektor, är det totala rörelsemängdsmomentet j: Det tillhörande kvanttalet är huvudtotalrörelsemängdsmomentkvanttalet j. Det kan anta följande värdeintervall, och enbart hoppa i heltalssteg: där ℓ är bankvanttalet (som parametriserar banrörelsemängdsmomentet) och s ett spinnkvanttal (som parametriserar spinnet). (sv)
- Полный момент импульса — используемое в квантовой механике квантовое число, которое параметризует полный момент импульса частицы, комбинируя и собственный момент (то есть спин). Полный момент импульса соответствует инварианту Казимира алгебры Ли SO(3) трехмерной группы вращения. Если S является спиновым моментом частицы, а ℓ — вектор его орбитальный момента, полный момент j равен Соответствующее квантовое число является основным квантовым числом полного углового момента j . Оно может принимать следующий диапазон значений, причем шаг изменения может принимать только целочисленные значения: (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En mecànica quàntica, el nombre quàntic del moment angular total parametritza el moment angular total d'una partícula donada, ja que combina el seu moment angular orbital i el moment angular intrínsec, és a dir el seu espín. El moment angular total correspon a l'invariant Casimir de l'àlgebra de Lie SO(3) del . Prenent s com el vector moment angular d'espín d'una partícula, i ℓ el seu vector moment angular orbital, es defineix el vector moment angular total j com: El nombre quàntic associat és el nombre quàntic principal del moment angular total j. Aquest nombre pot prendre valors enters en el següent rang: on ℓ és el nombre quàntic azimutal i s és el nombre quàntic d'espín, que parametritzen el moment angular orbital i d'espín. La relació entre el vector moment angular total j i el nombre quàntic del moment angular total j ve donat per la relació (vegeu ) La component z del vector ve donat per on mj és el nombre quàntic secondari del moment angular total, i és la constant de Planck reduïda. Aquesta pren valors enters des de −j fins a +j. Això són 2j + 1 valors totals diferents de mj. (ca)
- En mécanique quantique, le nombre quantique de moment angulaire total paramétrise le moment angulaire total d'une particule donnée, en combinant son moment angulaire orbital et son moment angulaire intrinsèque, c'est-à-dire son spin. En notant S le spin d'une particule et L son vecteur de moment angulaire orbital, le moment angulaire total J s'écrit : J = S + L. Le nombre quantique associé est le nombre quantique principal de moment angulaire total j. Il est lié au nombre quantique azimutal ℓ et au nombre quantique de spin s par la relation : | ℓ – s | ≤ j ≤ ℓ + s. La relation entre le vecteur de moment angulaire total J et le nombre quantique de moment angulaire total j est donnée par la relation habituelle : || J || = √j (j + 1) ℏ. La projection Jz du vecteur de moment angulaire total J sur l'axe de quantification z est donnée par : Jz = mj ℏ, où mj est le nombre quantique secondaire de moment angulaire total mj = mℓ + ms, qui prend les valeurs comprises entre – j et j avec un pas entier, ce qui permet 2 j + 1 valeurs différentes de mj. Le moment angulaire total correspond à l'opérateur de Casimir de l'algèbre de Lie du (en). (fr)
- En mecánica cuántica, el número cuántico de momento angular total es un número cuántico que cuantiza el momento angular total de una partícula dada, mediante la combinación de su momento angular orbital y su momento angular intrínseco o propio (es decir, su espín). Si es el momento angular de espín de la partícula y es el vector momento angular orbital, el momento angular total es El número cuántico asociado es el número cuántico principal de momento angular total . Puede tomar la siguiente gama de valores, comprendidos entre y , pudiendo tomar solamente incrementos enteros: donde es el número cuántico azimutal (cuantización del momento angular orbital), y es el número cuántico de espín (cuantización del espín). La relación entre el vector momento angular total y el número cuántico de momento angular total viene dada por la relación habitual (ver ) La proyección sobre el eje del vector viene dada por donde es el número cuántico secundario de momento angular total. Puede tomar valores desde a incrementándose por unidades enteras. Esto genera valores diferentes de '. El momento angular total se corresponde con el del álgebra de Lie del en tres dimensiones. (es)
- In quantum mechanics, the total angular momentum quantum number parametrises the total angular momentum of a given particle, by combining its orbital angular momentum and its intrinsic angular momentum (i.e., its spin). If s is the particle's spin angular momentum and ℓ its orbital angular momentum vector, the total angular momentum j is The associated quantum number is the main total angular momentum quantum number j. It can take the following range of values, jumping only in integer steps: where ℓ is the azimuthal quantum number (parameterizing the orbital angular momentum) and s is the spin quantum number (parameterizing the spin). The relation between the total angular momentum vector j and the total angular momentum quantum number j is given by the usual relation (see angular momentum quantum number) The vector's z-projection is given by where mj is the secondary total angular momentum quantum number, and the is the reduced Planck's constant. It ranges from −j to +j in steps of one. This generates 2j + 1 different values of mj. The total angular momentum corresponds to the Casimir invariant of the Lie algebra so(3) of the three-dimensional rotation group. (en)
- 全角運動量量子数（ぜんかくうんどうりょうりょうしすう、英: total angular momentum quantum number）は、軌道角運動量とスピン角運動量を結合することで与えられた粒子の全角運動量をパラメータ化するために量子力学で使われる量子数である。 粒子のスピン角運動量を s、軌道角運動量ベクトルを ℓ とした場合、全角運動量 j は以下で表される。 関連する量子数に主全角運動量量子数 j がある。j は以下の範囲のとびとびの整数である． ここで ℓ は方位量子数で s はスピン量子数である。 全角運動量ベクトル j と全角運動量量子数 j の間の関係は以下のようになる。 このベクトルの z 成分は以下のようになる。 ここで mj は第二全角運動量量子数と呼ばれ、軌道角運動量の磁気量子数に相当する。これは −j から +j の間で1ずつ飛びとびの値、すなわち 2j + 1 個の異なる mj の値を持つ。 全角運動量は3次元回転群のリー代数のに相当する。 (ja)
- 양자역학에서 총 각운동량 양자수(total angular momentum quantum number)는 주어진 입자의 과 본질적인 각운동량(스핀)을 더한, 총 각운동량을 나타내는 양자수이다. 만약 s가 입자의 스핀 각운동량이고 ℓ이 궤도각운동량 벡터이면 총 각운동량 j는 다음과 같다. (ko)
- In meccanica quantistica, l'operatore momento angolare totale è responsabile delle rotazioni nello spazio. Esso ha un significato più esteso rispetto al momento angolare orbitale perché si generalizza anche al momento angolare di spin e soprattutto è usato nella composizione di operatori momento angolare, essendo valido come somma di più momenti angolari e di diversi tipi. È anche possibile dimostrare che il momento angolare totale è il generatore delle rotazioni nello spazio. Formalmente il momento angolare totale ha le stesse regole del momento angolare orbitale e dello spin, per cui con si può indicare sia , sia e anche una composizione di momenti oppure o ancora . (it)
- Полный момент импульса — используемое в квантовой механике квантовое число, которое параметризует полный момент импульса частицы, комбинируя и собственный момент (то есть спин). Полный момент импульса соответствует инварианту Казимира алгебры Ли SO(3) трехмерной группы вращения. Если S является спиновым моментом частицы, а ℓ — вектор его орбитальный момента, полный момент j равен Соответствующее квантовое число является основным квантовым числом полного углового момента j . Оно может принимать следующий диапазон значений, причем шаг изменения может принимать только целочисленные значения: где ℓ — орбитальное квантовое число (параметризация орбитального момента), а s — (параметризация спина). Соотношение между вектором полного углового момента j и полным квантовым числом углового момента j определяется обычным соотношением (см. орбитальное квантовое число) Z- проекция вектора определяется как где mj — вторичное полное квантовое число полного углового момента. Оно варьируется от −j до +j с шагом в единицу. Это даёт 2j+1 различных значений mj . (ru)
- Totalrörelsemängdsmomentkvanttal parametriserar inom kvantmekaniken det totala rörelsemängdsmomentet av en partikel, genom att kombinera dess och dess inneboende rörelsemängdsmoment (det vill säga dess spinn). Om s är partikelns spinnrörelsemängdsmoment och ℓ dess banrörelsemängdsmomentsvektor, är det totala rörelsemängdsmomentet j: Det tillhörande kvanttalet är huvudtotalrörelsemängdsmomentkvanttalet j. Det kan anta följande värdeintervall, och enbart hoppa i heltalssteg: där ℓ är bankvanttalet (som parametriserar banrörelsemängdsmomentet) och s ett spinnkvanttal (som parametriserar spinnet). Förhållandet mellan totalrörelsemängdsmomentsvektorn j och totalrörelsemängdsmomentskvanttalet j ges av det vanliga förhållandet (se artikeln ""): Vektorns z-projektion ges av: där mj är det sekundära totalrörelsemängdsmomentkvanttalet. Det omfattar intervallet −j till +j med ett-stegring. Detta generarar 2j + 1 olika värden på mj. Totalrörelsemängdsmoment motsvarar av Liealgebran av den tredimensionella . (sv)
- 量子力學中，總角動量量子數為一次原子粒子之總角動量的本徵量子數。 總角動量j為軌域角動量ℓ 與自旋角動量s的向量和： 相应的量子數即為總角動量量子數j。其數值為一有限範圍，每次變動值為1： 其中ℓ為角量子數（軌域角動量的本徵值），而s為自旋量子數（自旋角動量的本徵值）。 總角動量向量j與總角動量量子數j的關係為： 向量的z投影為 其中mj為次要總角動量量子數（secondary total angular momentum quantum number），其值介於−j與+j之間，每次變動值為1；如此產生了2j + 1個不同值的mj. 總角動量對應到三維旋轉群中SO(3)李代數的卡西米爾不變量。 (zh)
- Опера́тор по́вного моме́нту квантовомеханічної частки визначається як сума оператора кутового моменту й оператора спіну В цій формулі оператори кутового моменту й спіну системи можуть бути сумою відповідних операторів складових частин. В залежності від сумарного спіну системи повний момент може бути цілим і напівцілим. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)