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| - Un defecte topològic, en cosmologia, és un esdeveniment en l'espai-temps (textures), estructures puntuals (monopols), filamentàries (cordes), o bidimensionals (murs) de molt gran densitat d'energia, predites per les teories de la gran unificació, com a vestigis de les primeres fases més calentes de l'Univers. L'existència d'aquests defectes topològics és hipotètica, i no hi cap verificació empírica. (ca)
- 数学、物理学における位相欠陥(いそうけっかん、トポロジカルソリトンと呼ばれることもある)とは、ホモトピー非同値な境界条件の存在に起因する偏微分方程式や場の量子論の解のことである。 位相欠陥は、通常、微分方程式において保たれる非自明なホモトピー群によって特徴づけられる境界条件によって生じる。微分方程式のこれらの解は、トポロジカルに異なり、その違いはホモトピー類により分類される。 位相欠陥は摂動に対して安定なだけでなく、崩壊したりすることはない。数学的な言葉でいえば、連続変形により(ホモトピー的に)自明な解に移ることはないということである。 位相欠陥の例として、可解系におけるソリトン(孤立波)や、結晶材料におけるらせん転位、場の量子論におけるWess-Zumino-Witten模型のスキルミオンなどがある。 位相欠陥は、物性物理学における相転移の駆動力となっているとされる。代表的な例として、液晶におけるらせん転位や刃状転位、超伝導体における磁束、超流動における渦などののを持つ系に見られる。 (ja)
- Топологический дефект (топологический солитон) — решение системы дифференциальных уравнений в частных производных или уравнений квантовой теории поля, гомотопически отличное от вакуумного решения. Примерами являются солитоны, которые существуют во многих точно решаемых моделях, винтовые дислокации в кристаллических материалах, скирмион и в квантовой теории поля. (ru)
- 拓扑孤立波（英語：topological soliton）指两种相连的结构位于不同的相面，导致这两种结构之间无法无缝对接。如有绳电话机在多次使用之后，电话绳会出现旋转方向不一的情形，导致电话绳形成了许多段，每段的旋转方向和前一段相反。拓扑孤立波在现代电子元件的半导体中时常出现，并通常造成半导体元件的损坏，因此拓扑孤立波也称为拓扑缺陷（英語：topological defect）。 在数学、物理领域中，拓扑孤立波和拓扑缺陷指一组偏微分方程或量子场论的解，该解与不同伦。 (zh)
- Топологічний дефект (топологічний солітон) — розв'язок системи диференціальних рівнянь або рівнянь квантової теорії поля, гомотопічно відмінний від вакуумного розв'язку. Прикладами є солітони, які існують у багатьох точно розв'язуваних моделях, гвинтові дислокації в кристалічних матеріалах, скірміон і в квантовій теорії поля. (uk)
- En matemáticas y física, un defecto topológico es una solución a un sistema de ecuaciones diferenciales parciales o de la teoría cuántica de campos, homotópicamente distinta de la ; puede demostrarse su existencia puesto que las condiciones de frontera conllevan la existencia de soluciones homotópicas distintas. Típicamente, esto ocurre porque la frontera sobre la que se han especificado las condiciones de frontera tiene un grupo de homotopía no-trivial que es preservado en las ecuaciones diferenciales; las soluciones a las ecuaciones diferenciales son entonces topológicamente distintas, y se clasifican según su . Los defectos topológicos no solo son estables bajo perturbaciones, sino que no pueden decaer o ser deshechos o desenredados, precisamente porque no hay funciones continuas que lo (es)
- Dalam matematika dan fisika, soliton topologi atau defek topologi adalah solusi sistem persamaan diferensial parsial atau teori medan kuantum yang dapat dibuktikan ada karena memerlukan keberadaan . Secara khas, hal ini terjadi karena batas di mana syarat batas dispesifikasi memiliki grup homotopi non-trivial yang dipertahankan oleh persamaan diferensial; solusi terhadap persamaan diferensial adalah perbedaan topologi, dan diklasifikasi oleh mereka. Contoh-contoh meliputi soliton atau yang terjadi dalam banyak , dalam material kristal, Skyrmion dan dalam teori medan kuantum.
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- In matematica e fisica, un difetto topologico o solitone topologico è una soluzione di un sistema di equazioni differenziali parziali omotopicamente distinta dalla in una teoria quantistica dei campi. Si può dimostrarne l'esistenza perché le condizioni al contorno implicano l'esistenza di soluzioni omotopicamente distinte. In genere questo si verifica perché il confine su cui sono specificate le condizioni al contorno ha un gruppo di omotopia non banale che si conserva nell'equazioni differenziali. Le soluzioni delle equazioni differenziali sono poi topologicamente distinte e sono classificate per la loro . I difetti topologici sono stabili non solo rispetto a piccole , ma non possono decadere o essere annullati, proprio perché non vi è alcuna trasformazione continua che li descriva (omot (it)
- A topological soliton occurs when two adjoining structures or spaces are in some way "out of phase" with each other in ways that make a seamless transition between them impossible. One of the simplest and most commonplace examples of a topological soliton occurs in old-fashioned coiled telephone handset cords, which are usually coiled clockwise. Years of picking up the handset can end up coiling parts of the cord in the opposite counterclockwise direction, and when this happens there will be a distinctive larger loop that separates the two directions of coiling. This odd looking transition loop, which is neither clockwise nor counterclockwise, is an excellent example of a topological soliton. No matter how complex the context, anything that qualifies as a topological soliton must at some l (en)
- En cosmologie, un défaut topologique est une configuration souvent stable de matière que certaines théories prédisent avoir été formée lors des transitions de phase de l'univers primitif. Selon la nature des brisures de symétrie, on suppose la formation de nombreux solitons au travers du mécanisme de Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble. Les défauts topologiques les plus courants sont les monopôles magnétiques, les cordes cosmiques, les murs de domaine, les skyrmions et les textures. L'on distinguera, selon l'authenticité du vide vers lequel l'univers tend pour un temps infini, les faux défauts et les vrais défauts, si le potentiel tend vers le faux vide et le vrai vide respectivement. (fr)
- Os defeitos topológicos são de matéria formadas nas transições de fase no Universo muito antigo. Essas configurações estão na fase original, simétrica ou antiga, mas, no entanto, persistem após a conclusão de uma transição de fase para a assimétrica ou nova fase. Existem vários tipos de defeitos possíveis, como paredes de domínio, cordas cósmicas, monopolos, texturas e outras criaturas "híbridas". O tipo de defeito formado é determinado pelas propriedades de simetria da matéria e pela natureza da transição de fase. (pt)
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