About: Nagata's conjecture on curves     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatAlgebraicCurves, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FNagata%27s_conjecture_on_curves

In mathematics, the Nagata conjecture on curves, named after Masayoshi Nagata, governs the minimal degree required for a plane algebraic curve to pass through a collection of very general points with prescribed multiplicities.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Nagata's conjecture on curves (en)
  • Гипотеза Нагаты о кривых (ru)
rdfs:comment
  • In mathematics, the Nagata conjecture on curves, named after Masayoshi Nagata, governs the minimal degree required for a plane algebraic curve to pass through a collection of very general points with prescribed multiplicities. (en)
  • Гипотеза Нагаты о кривых, названная именем Масаёси Нагаты, определяет минимальную степень, которую должна иметь плоская алгебраическая кривая, чтобы она проходила через набор точек общего вида с предписанными . Нагата пришёл к гипотезе во время работы над 14-ой проблемой Гильберта, которая спрашивает, является ли кольцо инвариантов для действия линейной группы на кольцо многочленов k[x1, ..., xn] над некоторым полем k конечнопорождённым. Нагата опубликовал гипотезу в статье 1959 года в журнале American Journal of Mathematics, в которой он привёл контрпример к 14-й гипотезе Гильберта. (ru)
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • In mathematics, the Nagata conjecture on curves, named after Masayoshi Nagata, governs the minimal degree required for a plane algebraic curve to pass through a collection of very general points with prescribed multiplicities. (en)
  • Гипотеза Нагаты о кривых, названная именем Масаёси Нагаты, определяет минимальную степень, которую должна иметь плоская алгебраическая кривая, чтобы она проходила через набор точек общего вида с предписанными . Нагата пришёл к гипотезе во время работы над 14-ой проблемой Гильберта, которая спрашивает, является ли кольцо инвариантов для действия линейной группы на кольцо многочленов k[x1, ..., xn] над некоторым полем k конечнопорождённым. Нагата опубликовал гипотезу в статье 1959 года в журнале American Journal of Mathematics, в которой он привёл контрпример к 14-й гипотезе Гильберта. Гипотеза Нагаты. Предположим, что p1, ..., pr являются точками в общем положении на P2 и что m1, ..., mr — заданные положительные целые числа. Тогда для r > 9 любая кривая C в P2, которая проходит через каждую точку pi с кратностью mi должна удовлетворять неравенству Единственный случай, для которого известно, что это неравенство выполняется, это когда r является полным квадратом, что доказал Нагата. Несмотря на большой интерес, остальные случаи остаются открытыми. Более современная формулировка гипотезы часто даётся в терминах и обобщена на другие поверхности (под названием ). Условие r > 9, как легко видеть, является необходимым. В зависимости от того, r > 9 или r ≤ 9, на раздутии P2 в r точках будет или нет. (ru)
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
foaf:isPrimaryTopicOf
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
is known for of
is known for of
is foaf:primaryTopic of
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 55 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software