| rdfs:comment
| - Die inverse Iteration ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Sie ist eine Variante der Von-Mises-Iteration, mit deren Hilfe allerdings beliebige Eigenwerte berechnet werden können. Das Verfahren wurde 1944 von Helmut Wielandt bei der Stabilitätsanalyse von Strukturen, die kleine Störungen bekannter Systeme sind, eingeführt. In diesem Fall sind gute Approximationen für die relevanten Eigenwerte bekannt, und man erhält rasche Konvergenz. (de)
- 逆べき乗法もしくは逆反復（法）とは、あるの行列が正則行列であるときに、行列の固有値のうち、絶対値最小のものを求める手法である。 具体的には、適当な初期ベクトルから始めて、逐次 を計算することで、がの絶対値最小の固有値に属する固有ベクトルに収束していくことを利用し、 により絶対値最小の固有値を得る。 絶対値最大の固有値を求める手法としてはべき乗法が有名である。逆べき乗法は行列に対してべき乗法を適用しているため、収束の証明はべき乗法と同様である。 (ja)
- Обратный степенной метод, или метод обратных итераций, — итеративный алгоритм вычисления собственных векторов и значений. Позволяет искать собственные вектора и собственные значения произвольной матрицы. Обычно используется для вычисления собственных векторов, если для собственных значений известны достаточно хорошие приближения. В вычислительном отношении метод похож на степенной метод. Вероятно, первоначально он был разработан для вычисления резонансных частот в механике. (ru)
- Зворотний степеневий метод або метод зворотних ітерацій — ітеративний алгоритм обчислення власних векторів і значень. Дозволяє шукати власний вектор і власне значення довільної матриці. Зазвичай використовується для обчислення власних векторів, якщо для власних значень відомі досить хороші наближення. В обчислювальному відношенні метод схожий на степеневий метод. Ймовірно, спочатку його розроблено для обчислення резонансних частот у механіці. (uk)
- In numerical analysis, inverse iteration (also known as the inverse power method) is an iterative eigenvalue algorithm. It allows one to find an approximateeigenvector when an approximation to a corresponding eigenvalue is already known.The method is conceptually similar to the power method.It appears to have originally been developed to compute resonance frequencies in the field of structural mechanics. (en)
- Nell'analisi numerica, il metodo delle potenze inverse è un algoritmo iterativo per il calcolo degli autovettori di una matrice. L'algoritmo permette di stimare un autovettore quando è già conosciuta una approssimazione dell'autovalore corrispondente. Questo metodo è concettualmente simile al metodo delle potenze e nacque per calcolare le frequenze di risonanza nel campo della meccanica strutturale. (it)
- Em Análise Numérica, o Método da potência inversa é um algoritmo interativo para autovalores. Ele permite que se encontre um autovetor aproximado quando a aproximação para um autovalor correspondente é conhecida.O método é conceitualmente similar ao e também é conhecido como inverse power method.Ele foi originalmente desenvolvido para calcular frequências de resonância no campo da mecânica estrutura. (pt)
|
| has abstract
| - Die inverse Iteration ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Sie ist eine Variante der Von-Mises-Iteration, mit deren Hilfe allerdings beliebige Eigenwerte berechnet werden können. Das Verfahren wurde 1944 von Helmut Wielandt bei der Stabilitätsanalyse von Strukturen, die kleine Störungen bekannter Systeme sind, eingeführt. In diesem Fall sind gute Approximationen für die relevanten Eigenwerte bekannt, und man erhält rasche Konvergenz. (de)
- In numerical analysis, inverse iteration (also known as the inverse power method) is an iterative eigenvalue algorithm. It allows one to find an approximateeigenvector when an approximation to a corresponding eigenvalue is already known.The method is conceptually similar to the power method.It appears to have originally been developed to compute resonance frequencies in the field of structural mechanics. The inverse power iteration algorithm starts with an approximation for the eigenvalue corresponding to the desired eigenvector and a vector , either a randomly selected vector or an approximation to the eigenvector. The method is described by the iteration where are some constants usually chosen as Since eigenvectors are defined up to multiplication by constant, the choice of can be arbitrary in theory; practical aspects of the choice of are discussed below. At every iteration, the vector is multiplied by the matrix and normalized.It is exactly the same formula as in the power method, except replacing the matrix by The closer the approximation to the eigenvalue is chosen, the faster the algorithm converges; however, incorrect choice of can lead to slow convergence or to the convergence to an eigenvector other than the one desired. In practice, the method is used when a good approximation for the eigenvalue is known, and hence one needs only few (quite often just one) iterations. (en)
- Nell'analisi numerica, il metodo delle potenze inverse è un algoritmo iterativo per il calcolo degli autovettori di una matrice. L'algoritmo permette di stimare un autovettore quando è già conosciuta una approssimazione dell'autovalore corrispondente. Questo metodo è concettualmente simile al metodo delle potenze e nacque per calcolare le frequenze di risonanza nel campo della meccanica strutturale. Il metodo delle potenze inverse inizia con una approssimazione per l'autovalore corrispondente all'autovettore desiderato e un vettore , scelto sia casualmente oppure da un'approssimazione dell'autovettore. L'algoritmo è descritto dall'iterazione dove sono qualche costanti di solito scelte come . Poiché gli autovettori sono definiti a meno di uno scalare moltiplicativo, la scelta di può essere arbitraria nella teoria; aspetti pratici della scelta di sono discussi sotto. Ad ogni iterazione, il vettore è moltiplicato per l'inversa della matrice e normalizzata.È esattamente la stessa formula del metodo delle potenze, eccetto la sostituzione di con .Più l'approssimazione è scelta vicino all'autovalore, più velocemente l'algoritmo converge; tuttavia, scelte sbagliate di possono portare a una convergenza lenta oppure a un altro autovettore rispetto a quello desiderato. Nella pratica, questo metodo è utilizzato quando si conosce una buona approssimazione dell'autovalore, e quindi servono solo poche (molto spesso anche solo una) iterazioni. (it)
- 逆べき乗法もしくは逆反復（法）とは、あるの行列が正則行列であるときに、行列の固有値のうち、絶対値最小のものを求める手法である。 具体的には、適当な初期ベクトルから始めて、逐次 を計算することで、がの絶対値最小の固有値に属する固有ベクトルに収束していくことを利用し、 により絶対値最小の固有値を得る。 絶対値最大の固有値を求める手法としてはべき乗法が有名である。逆べき乗法は行列に対してべき乗法を適用しているため、収束の証明はべき乗法と同様である。 (ja)
- Обратный степенной метод, или метод обратных итераций, — итеративный алгоритм вычисления собственных векторов и значений. Позволяет искать собственные вектора и собственные значения произвольной матрицы. Обычно используется для вычисления собственных векторов, если для собственных значений известны достаточно хорошие приближения. В вычислительном отношении метод похож на степенной метод. Вероятно, первоначально он был разработан для вычисления резонансных частот в механике. (ru)
- Em Análise Numérica, o Método da potência inversa é um algoritmo interativo para autovalores. Ele permite que se encontre um autovetor aproximado quando a aproximação para um autovalor correspondente é conhecida.O método é conceitualmente similar ao e também é conhecido como inverse power method.Ele foi originalmente desenvolvido para calcular frequências de resonância no campo da mecânica estrutura. O algoritmo da inverse power iteration começa com um número que é uma aproximação para o autovalor correspondente ao Autovetor procurado, e o vetorb0, que é uma aproximação do autovetor ou um vetor qualquer. O método é descrito pela interação: onde Ck são constantes usualmente escolhidas como uma vez que autovetores são definidos pela multiplicação por constantes, a escolha de Ck pode ser arbitraria, em teoria; aspectos práticos para a escolha de são discutidos a seguir. Portanto, a cada interação, o vetor bk é multiplicado pela inversa da matriz e normalizado.É exatamente a mesma fórmula da mudança de módulo da matriz A ,por , no .Quanto melhor a aproximação escolhida para , mais rápido o método converge, entretanto, a escolha incorreta de pode resultar em uma convergência lenta, ou para um autovetor diferente. O método é usualmente utilizado quando uma boa aproximação do autovalor é conhecida, e portanto precisa de poucas interações. (pt)
- Зворотний степеневий метод або метод зворотних ітерацій — ітеративний алгоритм обчислення власних векторів і значень. Дозволяє шукати власний вектор і власне значення довільної матриці. Зазвичай використовується для обчислення власних векторів, якщо для власних значень відомі досить хороші наближення. В обчислювальному відношенні метод схожий на степеневий метод. Ймовірно, спочатку його розроблено для обчислення резонансних частот у механіці. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)