In the mathematical field of geometric topology, a handlebody is a decomposition of a manifold into standard pieces. Handlebodies play an important role in Morse theory, cobordism theory and the surgery theory of high-dimensional manifolds. Handles are used to particularly study 3-manifolds. Handlebodies play a similar role in the study of manifolds as simplicial complexes and CW complexes play in homotopy theory, allowing one to analyze a space in terms of individual pieces and their interactions.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Henkelkörper (de)
- Cubo con asas (es)
- Handlebody (en)
- Corpo con manici (it)
- ハンドル体 (ja)
- Тело с ручками (ru)
- Тіло з ручками (uk)
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| rdfs:comment
| - In der Mathematik sind Henkelkörper 3-dimensionale Gebilde, deren Ränder Flächen sind. (de)
- In the mathematical field of geometric topology, a handlebody is a decomposition of a manifold into standard pieces. Handlebodies play an important role in Morse theory, cobordism theory and the surgery theory of high-dimensional manifolds. Handles are used to particularly study 3-manifolds. Handlebodies play a similar role in the study of manifolds as simplicial complexes and CW complexes play in homotopy theory, allowing one to analyze a space in terms of individual pieces and their interactions. (en)
- En la matemática, en la rama de la topología geométrica, un cubo con asas es un tipo particular de variedad topológica. Los cubos con asas son frecuentemente usados para estudiar a las 3-variedades, aunque pueden ser definidos en dimensiones arbitrarias. (es)
- In geometria, un corpo con manici è uno spazio topologico ottenuto agganciando alcuni "manici" alla palla tridimensionale. Si tratta di un oggetto usato in topologia della dimensione bassa, specialmente nello studio delle 3-varietà. (it)
- ハンドル体（ハンドルたい、英: Handlebody）とは、位相幾何学において、球体にいくつかのハンドル(取っ手)を貼り付けて得られる向き付け可能な閉多様体。一次元以外の任意の次元でハンドル体を考えることができるが、三次元の場合を指すことが多い。 「球体にいくつかのハンドルをつけたもの（図1）」と考えてもよいし、「（1つとは限らない）いくつかの穴があいたドーナツ（図2）」と考えてもいい（粘土のような柔らかい素材でできていると思えば片方からもう片方へ変形できるため、位相幾何学においては両者は同一視される）。 ハンドルの個数、あるいは穴の個数のことを種数という。特に種数0のハンドル体は球体であり、種数1のハンドル体はトーラス体である。 また、種数 g のハンドル体の境界は種数 g の向き付け可能閉曲面（穴が g 個のトーラス）となる。 (ja)
- Тело с ручками — тело в трёхмерном евклидовом пространстве ограниченное замкнутой поверхностью. Род тела с ручками определяется как род поверхности его ограничивающей. (ru)
- Тіло з ручками — тіло в тривимірному евклідовому просторі, обмежене замкнутою поверхнею. Рід тіла з ручками визначається як рід поверхні, яка його обмежує. (uk)
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| - In der Mathematik sind Henkelkörper 3-dimensionale Gebilde, deren Ränder Flächen sind. (de)
- In the mathematical field of geometric topology, a handlebody is a decomposition of a manifold into standard pieces. Handlebodies play an important role in Morse theory, cobordism theory and the surgery theory of high-dimensional manifolds. Handles are used to particularly study 3-manifolds. Handlebodies play a similar role in the study of manifolds as simplicial complexes and CW complexes play in homotopy theory, allowing one to analyze a space in terms of individual pieces and their interactions. (en)
- En la matemática, en la rama de la topología geométrica, un cubo con asas es un tipo particular de variedad topológica. Los cubos con asas son frecuentemente usados para estudiar a las 3-variedades, aunque pueden ser definidos en dimensiones arbitrarias. (es)
- In geometria, un corpo con manici è uno spazio topologico ottenuto agganciando alcuni "manici" alla palla tridimensionale. Si tratta di un oggetto usato in topologia della dimensione bassa, specialmente nello studio delle 3-varietà. (it)
- ハンドル体（ハンドルたい、英: Handlebody）とは、位相幾何学において、球体にいくつかのハンドル(取っ手)を貼り付けて得られる向き付け可能な閉多様体。一次元以外の任意の次元でハンドル体を考えることができるが、三次元の場合を指すことが多い。 「球体にいくつかのハンドルをつけたもの（図1）」と考えてもよいし、「（1つとは限らない）いくつかの穴があいたドーナツ（図2）」と考えてもいい（粘土のような柔らかい素材でできていると思えば片方からもう片方へ変形できるため、位相幾何学においては両者は同一視される）。 ハンドルの個数、あるいは穴の個数のことを種数という。特に種数0のハンドル体は球体であり、種数1のハンドル体はトーラス体である。 また、種数 g のハンドル体の境界は種数 g の向き付け可能閉曲面（穴が g 個のトーラス）となる。 (ja)
- Тело с ручками — тело в трёхмерном евклидовом пространстве ограниченное замкнутой поверхностью. Род тела с ручками определяется как род поверхности его ограничивающей. (ru)
- Тіло з ручками — тіло в тривимірному евклідовому просторі, обмежене замкнутою поверхнею. Рід тіла з ручками визначається як рід поверхні, яка його обмежує. (uk)
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