| rdfs:comment
| - المدلال (بالإنجليزية: functor) في نظرية التصنيف، هونوع من الإسقاطات mapping بين التصنيفات. المدللات يمكن أن تصور على أنها مشاكلات morphism ضمن .المدللات أدخلت أولا ضمن ـ تتارفق أغراض جبرية (مثل الزمرة الأساسية fundamental group) مع الفضاءات الطوبولوجية، والتشاكل homomorphism الجبري يترافق مع إسقاط مستمر (دالة متصلة). حاليا تسعمل المدللات من خلال الرياضيات الحديثة لربط الصنيفات المختلفة. أول من استخدم كلمة مدلال "functor" كان الفيلسوف .[Mac Lane, p. 30]. (ar)
- Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie. (cs)
- Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie. Ein Funktor ist eine strukturerhaltende Abbildung zwischen zwei Kategorien. Konkrete Funktoren haben in vielen Teilgebieten der Mathematik eine besondere Bedeutung. Funktoren werden auch Diagramme genannt (mitunter nur in bestimmten Kontexten), da sie eine formale Abstraktion kommutativer Diagramme darstellen. (de)
- En teoría de categorías un funtor o functor es una función de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven. Los funtores primero se consideraron en topología algebraica, donde se asocian los objetos algebraicos con los espacios topológicos y se asocian los homomorfismos algebraicos con funciones continuas. Hoy en día, los funtores se utilizan a través de las matemáticas modernas para relacionar varias categorías. Ejemplos de functores típicos son el funtor fiel y el funtor pleno. (es)
- 범주론에서 함자(函子, 영어: functor 펑크터[*] /ˈfʌŋktə(r)/)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시킨다. 함자는 작은 범주의 범주의 사상으로 볼 수 있다. 함자의 개념은 대수적 위상수학에서 위상 공간에 대해 기본군 등의 대수적 구조를 대응시키면서 나타났다. 현재는 현대 수학의 거의 모든 분야에서 다양한 범주들 사이의 관계를 나타내기 위해 함자의 개념을 사용한다. (ko)
- 圏論における関手（かんしゅ、英: functor）は、圏から圏への構造と両立する対応付けである。関手によって一つの数学体系から別の体系への組織的な対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。 (ja)
- In matematica, è spesso utile tradurre problemi geometrici o topologici in fatti algebrici o insiemistici, che spesso risultano di più facile risoluzione. Questo passaggio viene fatto normalmente tramite un funtore. (it)
- Na matemática, mais precisamente teoria das categorias, um functor ou funtor é um mapeamento entre categorias, preservando domínios, contradomínios, identidades e composições, analogamente a como, por exemplo, um homomorfismo de grupos preserva o elemento neutro e a operação do grupo. Segundo Saunders Mac Lane, o conceito de functor foi, pela primeira vez, reconhecido na topologia algébrica, no estudo de grupos de homologia. (pt)
- W teorii kategorii funktor to odwzorowanie jednej kategorii do drugiej zachowujące złożenia i morfizmy tożsamościowe. Można o nim myśleć jako o homomorfizmie wyższego rzędu. Ważne jest rozróżnienie dwóch typów funktorów: kowariantnych i kontrawariantnych. Pojęcie kategorii, funktora i naturalnych transformacji funktorów wprowadzili do matematyki Samuel Eilenberg i Saunders Mac Lane w 1945. (pl)
- Inom kategoriteorin i matematik är en funktor en tillordning som på ett naturligt sätt till varje objekt i en kategori associerar något objekt i samma eller en annan kategori. (sv)
- Функтор — відображення однієї категорії в іншу, узгоджене зі структурою категорій. Функтори були вперше введені в алгебраїчній топології, де алгебраїчні структури пов'язуються з топологічними просторами, а їхні гомоморфізми — з неперервними відображеннями. В наш час[коли?] функтори використовуються в багатьох розділах математики для встановлення зв'язків між різними категоріями. Термін «функтор» був взятий математиками з робіт філософа Р. Карнапа. (uk)
- 在範疇論中，函子是範疇間的一類映射。函子也可以解釋為內的態射。 函子首先現身於代數拓撲學，其中拓撲空間的連續映射給出相應的代數对象（如基本群、同調群或上同調群）的代數同態。在當代數學中，函子被用來描述各種範疇間的關係。「函子」（英文：Functor）一詞借自哲學家魯道夫·卡爾納普的用語。卡爾納普使用「函子」這一詞和函數之間的相關來類比謂詞和性質之間的相關。對卡爾納普而言，不同於當代範疇論的用法，函子是個語言學的詞彙。對範疇論者來說，函子則是個特別類型的函數。 (zh)
- A teoria de categories un functor o funtor és una funció d'una categoria a una altra que porta objectes a objectes i morfismes a morfismes de manera que la composició de morfismes i les identitats es preservin. Els funtors primer es van considerar a topologia algebraica, on s'associen els objectes algebraics amb els espais topològics i s'associen els homomorfismes algebraics amb funcions contínues. Avui dia, els funtors s'utilitzen a través de les matemàtiques modernes per relacionar diverses categories. Exemples de functors típics són el (un functor injectiu) i el (un functor exhaustiu). (ca)
- Στα μαθηματικά, ένας συναρτητής είναι ένας τύπος αντιστοίχισης μεταξύ που εφαρμόζεται στη θεωρία κατηγοριών. Οι συναρτητές μπορούν να θεωρηθούν ως ομομορφισμοί μεταξύ κατηγοριών. Στην κατηγορία των μικρών κατηγοριών, οι συναρτητές μπορούν να θεωρηθούν, γενικότερα, ως μορφισμοί. Οι μαθηματικοί δανείστηκαν τη λέξη συναρτητής από τον φιλόσοφο Rudolf Carnap, ο οποίος χρησιμοποίησε τον όρο σε ένα γλωσσικό πλαίσιο: (el)
- In mathematics, specifically category theory, a functor is a mapping between categories. Functors were first considered in algebraic topology, where algebraic objects (such as the fundamental group) are associated to topological spaces, and maps between these algebraic objects are associated to continuous maps between spaces. Nowadays, functors are used throughout modern mathematics to relate various categories. Thus, functors are important in all areas within mathematics to which category theory is applied. (en)
- En mathématiques, dans la théorie des catégories, les catégories sont elles-mêmes des objets mathématiques; et dans cette optique, il n'est pas surprenant qu'il existe une bonne notion de "relation entre catégories". De telles relations sont appelées des foncteurs. Un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible. On parle alors d'une construction fonctorielle ou de fonctorialité. Une telle construction est donc un morphisme entre deux catégories. (fr)
- Dalam matematika, khususnya teori kategori, fungtor (bahasa Inggris: functor) adalah peta antara kategori. Fungtor pertama kali dipertimbangkan dalam topologi aljabar, dimana objek aljabar (yaitu ) terkait dengan ruang topologi, dan peta antara objek aljabar dikaitkan dengan kontinu peta ruang. Saat ini, fungtor digunakan di seluruh matematika modern untuk menghubungkan berbagai kategori. Dengan demikian, fungtor penting dalam semua bidang dalam matematika yang teori kategori diterapkan. (in)
- In de categorietheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een functor een speciaal soort afbeelding tussen categorieën. Functors werden voor het eerst onderzocht in de algebraïsche topologie, waar (zoals de fundamentaalgroep) worden gekoppeld aan topologische ruimten, en algebraïsche homomorfismen worden gekoppeld aan continue afbeeldingen. Tegenwoordig worden functors in heel de moderne wiskunde gebruikt om verschillende categorieën aan elkaar te relateren. Het woord "functor" werd door wiskundigen geleend van de filosoof Carnap [ Mac Lane, blz. 30]. Carnap gebruikte de term "functor" in relatie tot functies op dezelfde wijze zoals zich verhouden tot eigenschappen. [Zie Carnap, The Logical Syntax of Language (De logische syntaxis van de taal), blz.13-14, 1937, Routledge & Kegan Paul.] V (nl)
- Функтор — особый тип отображений между категориями. Его можно понимать как отображение, сохраняющее структуру. Функторы между малыми категориями являются морфизмами в категории малых категорий. Совокупность всех категорий не является категорией в обычном смысле, так как совокупность её объектов не является классом. Один из способов преодолеть подобные теоретико-множественные трудности — добавление в ZFC независимой от неё аксиомы о существовании . (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)