| rdfs:comment
| - Un filtre el·líptic o filtre de Cauer és un tipus de filtre electrònic. El seu nom es deu al matemàtic alemany Wilhelm Cauer, una de les persones que més ha contribuït al desenvolupament de la teoria de xarxes i disseny de filtres. El disseny va ser publicat a 1958, 13 anys després de la seva mort. (ca)
- Un filtro elíptico o filtro de Cauer es un tipo de filtro eléctrico. Su nombre se debe al matemático alemán , una de las personas que más ha contribuido al desarrollo de la teoría de redes y diseño de filtros. El diseño fue publicado en 1958, 13 años después de su muerte. (es)
- Les filtres elliptiques, appelés également filtres de Cauer, en hommage au théoricien qui en exhiba le premier l'intérêt, sont des filtres dont la réponse est caractérisée par une ondulation tant en bande passante qu'en bande atténuée. Cauer a montré qu'ils sont optimaux en ce sens qu'aucun filtre, à ordre donné, ne présente une coupure plus raide que les filtres elliptiques. Mathématiquement, ces filtres font appel au formalisme des transformations conformes, ils s'appuient donc sur la théorie des fonctions elliptiques de Jacobi, d'où leur nom. (fr)
- 楕円フィルタ（英: Elliptic filter）またはカウアーフィルタ（英: Cauer filter）は、通過帯域と除去帯域で等リップル性（equiripple）を示すフィルタ回路の一種。各帯域のリップル量は個別に調整可能で、リップルの値が同じ同一次数の他のフィルタと比較すると、通過帯域から除去帯域への利得の変化が最も素早い。逆に通過帯域と除去帯域のリップルの個別調整をせず、成分変動に影響されないフィルタとして設計することもある。 除去帯域のリップルをほぼゼロにしたものを第一種チェビシェフフィルタと呼ぶ。通過帯域のリップルをほぼゼロにしたものを第二種チェビシェフフィルタと呼ぶ。両方のリップルをゼロにしたフィルタはバターワースフィルタとなる。 ローパス楕円フィルタの利得を各周波数 ω の関数として表すと次のようになる。 ここで Rn はn次楕円有理関数（チェビシェフ有理関数）、 は遮断周波数、 はリップル係数、 は選択係数である。 リップル係数の値で通過帯域のリップルが決まり、リップル係数と選択係数の組み合わせで除去帯域のリップルが決まる。 (ja)
- Ett Cauerfilter (efter ) är ett filter inom signalbehandling som har ett överföringsband likt Tjebysjov II-filter men i regel något lägre ordning. Cauerfilter har rippel i både passband och . Exempel på Cauerfilter: Ett lågpassfilter med specifikationen:
* fc = 30 kHz (passbandets gränsfrekvens)
* fs = 40 kHz (spärrbandets gränsfrekvens)
* Maximal dämpning (rippelhöjd) i passband = 1 dB
* Minimal dämpning i stoppband = 40 dB Kan realiseras med en 5:e ordningens Cauerfilter.I figuren nedan visas filtrets poler och nollställen i s-planet. (sv)
- Um filtro elíptico (também conhecido como filtro de Cauer) é um filtro com ondulações (ripple) na banda passante e na . Isto significa que ele minimiza o erro máximo em ambas as bandas, ao contrário do filtro Chebyshev, que apresenta ripple apenas na banda passante, ou no caso do Chebyshev inverso, na banda rejeitada. A magnitude da resposta em frequência de um filtro passa-baixas elíptico é dada por: onde Rn é a da ordem n. (pt)
- 椭圆滤波器（Elliptic filter）又称考尔滤波器（Cauer filter），是在和等波纹的一种滤波器。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。 一个低通椭圆滤波器的频率响应的幅度为： 其中 是n 阶雅可比椭圆函数（Chebyshev rational functions）。 (zh)
- En elektroniko kaj signal-prilaborado, la elipsaj filtriloj (ankaŭ sciataj kiel filtriloj de Cauer, nomitaj post ) estas speco de analogaj aŭ ciferecaj linearaj filtriloj. Ilia amplitudo-frekvenca karakterizo havas egalajn laŭ alto inter si en la kaj ankaŭ havas egalajn laŭ alto inter si ondetojn en la . La kvanto kaj alto de la ondetoj en ĉiu bendo estas sendepende pliprecizigebla, kaj neniu la alia filtrilo de egala ordo povas havi pli krutan , por la donitaj maksimumaj altoj de la ondetoj (sendepende de tio ĉu la ondetoj estas egalaj inter si aŭ ne). (eo)
- Cauer-Filter oder auch elliptische Filter sind Frequenzfilter, die auf einen sehr steilen Übergang des Frequenzgangs vom Durchlassbereich in den Sperrbereich ausgelegt sind. Sie sind benannt nach Wilhelm Cauer. Im Gegensatz zu den ähnlich aufgebauten Tschebyscheff-Filtern weisen Cauer-Filter sowohl im Durchlassbereich als auch im Sperrbereich einen oszillierenden Verlauf der Übertragungsfunktion auf. (de)
- An elliptic filter (also known as a Cauer filter, named after Wilhelm Cauer, or as a Zolotarev filter, after Yegor Zolotarev) is a signal processing filter with equalized ripple (equiripple) behavior in both the passband and the stopband. The amount of ripple in each band is independently adjustable, and no other filter of equal order can have a faster transition in gain between the passband and the stopband, for the given values of ripple (whether the ripple is equalized or not). Alternatively, one may give up the ability to adjust independently the passband and stopband ripple, and instead design a filter which is maximally insensitive to component variations. (en)
- In elettronica, un filtro ellittico, chiamato anche filtro di Cauer in quanto sviluppato da Wilhelm Cauer, è un filtro caratterizzato da comportamento equiripple sia in banda passante sia in banda attenuata. Ciò significa che l'errore massimo viene minimizzato in entrambe queste bande, a differenza di quanto accade nel filtro Chebyshev che ha comportamento equiripple solo in banda passante, e del filtro Chebyshev inverso, che ha questo comportamento solo in banda attenuata. La risposta in frequenza di un filtro passa-basso ellittico è data dalla formula: dove è la di n-esimo ordine. (it)
- Эллиптический фильтр (фильтр Кауэра, или фильтр Золотарёва, или фильтр Золотарёва—Кауэра) — электронный фильтр, характерной особенностью которого являются пульсации амплитудно-частотной характеристики как в полосе пропускания, так и полосе подавления. Величина пульсаций в каждой из полос независима друг от друга. Другой отличительной особенностью такого фильтра является очень крутой спад амплитудной характеристики, поэтому с помощью этого фильтра можно достигать более эффективного разделения частот, чем с помощью других линейных фильтров. (ru)
|
| has abstract
| - Un filtre el·líptic o filtre de Cauer és un tipus de filtre electrònic. El seu nom es deu al matemàtic alemany Wilhelm Cauer, una de les persones que més ha contribuït al desenvolupament de la teoria de xarxes i disseny de filtres. El disseny va ser publicat a 1958, 13 anys després de la seva mort. (ca)
- En elektroniko kaj signal-prilaborado, la elipsaj filtriloj (ankaŭ sciataj kiel filtriloj de Cauer, nomitaj post ) estas speco de analogaj aŭ ciferecaj linearaj filtriloj. Ilia amplitudo-frekvenca karakterizo havas egalajn laŭ alto inter si en la kaj ankaŭ havas egalajn laŭ alto inter si ondetojn en la . La kvanto kaj alto de la ondetoj en ĉiu bendo estas sendepende pliprecizigebla, kaj neniu la alia filtrilo de egala ordo povas havi pli krutan , por la donitaj maksimumaj altoj de la ondetoj (sendepende de tio ĉu la ondetoj estas egalaj inter si aŭ ne). Alternative, oni povas ne uzi la eblecon sendepende ĝustigi la pasanta-bendajn kaj haltata-bendajn ondetojn, kaj anstataŭe dizajni filtrilon kiu estas maksimume nesencanta al la komponantaj variadoj. Se la kvanto de ondetoj en la haltata bendo estas nulo, la filtrilo estas speco-I filtrilo de Ĉebiŝev. Se la kvanto de ondetoj en la pasanta bendo estas nulo, la filtrilo estas speco-II filtrilo de Ĉebiŝev. Se ambaŭ kvantoj de ondetoj estas nuloj, la filtrilo estas filtrilo de Butterworth. Por elipsa filtrilo kun la sama kvanto de ondetoj en la pasanta bendo kaj en la haltata bendo, la amplifo kiel funkcio de angula frekvenco ω estas donita per: kie Rn estas la n-a orda (iam sciata kiel racionala funkcio de Ĉebiŝev); ω0 estas la fortranĉa frekvenco;ε estas la ondeta faktoro;ξ estas la selekteca faktoro. La valoro de la ondeta faktoro precizigas la pasanta-bendajn ondetojn, kaj la kombinaĵo de la ondeta faktoro kaj la selekteca faktoro precizigas la haltata-bendajn ondetojn. (eo)
- Un filtro elíptico o filtro de Cauer es un tipo de filtro eléctrico. Su nombre se debe al matemático alemán , una de las personas que más ha contribuido al desarrollo de la teoría de redes y diseño de filtros. El diseño fue publicado en 1958, 13 años después de su muerte. (es)
- An elliptic filter (also known as a Cauer filter, named after Wilhelm Cauer, or as a Zolotarev filter, after Yegor Zolotarev) is a signal processing filter with equalized ripple (equiripple) behavior in both the passband and the stopband. The amount of ripple in each band is independently adjustable, and no other filter of equal order can have a faster transition in gain between the passband and the stopband, for the given values of ripple (whether the ripple is equalized or not). Alternatively, one may give up the ability to adjust independently the passband and stopband ripple, and instead design a filter which is maximally insensitive to component variations. As the ripple in the stopband approaches zero, the filter becomes a type I Chebyshev filter. As the ripple in the passband approaches zero, the filter becomes a type II Chebyshev filter and finally, as both ripple values approach zero, the filter becomes a Butterworth filter. The gain of a lowpass elliptic filter as a function of angular frequency ω is given by: where Rn is the nth-order elliptic rational function (sometimes known as a Chebyshev rational function) and is the cutoff frequency is the ripple factor is the selectivity factor The value of the ripple factor specifies the passband ripple, while the combination of the ripple factor and the selectivity factor specify the stopband ripple. (en)
- Cauer-Filter oder auch elliptische Filter sind Frequenzfilter, die auf einen sehr steilen Übergang des Frequenzgangs vom Durchlassbereich in den Sperrbereich ausgelegt sind. Sie sind benannt nach Wilhelm Cauer. Im Gegensatz zu den ähnlich aufgebauten Tschebyscheff-Filtern weisen Cauer-Filter sowohl im Durchlassbereich als auch im Sperrbereich einen oszillierenden Verlauf der Übertragungsfunktion auf. Für den Entwurf eines Cauer-Filters wird von den rationalen elliptischen Funktionen Gebrauch gemacht, wovon sich auch der Name dieses Filtertyps ableitet. Im Gegensatz zu anderen Filtern wie Tschebyscheff-Filter oder Butterworth-Filter kann bei dem Filterentwurf ein vorgegebenes Amplituden-Toleranzschema mit gegebener konstanter Garantiedämpfung im Sperrbereich und gegebener Welligkeit im Durchlassbereich sowie gegebenen Übergangsfrequenzen mit einem System minimaler Ordnung realisiert werden. Dies bedeutet einen geringeren schaltungstechnischen Aufwand als mit anderen Filtertypen. Diesen Vorteil erkauft man sich allerdings durch starke Phasenverzerrungen der Übertragungsfunktion. Übermäßig starke Phasenverzerrungen sind bei manchen Filteranwendungen unerwünscht, so dass trotz der Vorzüge von elliptischen Filtern dem Tschebyscheff- oder Butterworthfilter und dem erhöhten Schaltungsaufwand in bestimmten Anwendungen der Vorzug gegeben wird.Es kann aber auch ein Allpassfilter zur Korrektur der Phase verwendet werden, gleichfalls durch erhöhten Schaltungsaufwand erkauft. (de)
- Les filtres elliptiques, appelés également filtres de Cauer, en hommage au théoricien qui en exhiba le premier l'intérêt, sont des filtres dont la réponse est caractérisée par une ondulation tant en bande passante qu'en bande atténuée. Cauer a montré qu'ils sont optimaux en ce sens qu'aucun filtre, à ordre donné, ne présente une coupure plus raide que les filtres elliptiques. Mathématiquement, ces filtres font appel au formalisme des transformations conformes, ils s'appuient donc sur la théorie des fonctions elliptiques de Jacobi, d'où leur nom. (fr)
- 楕円フィルタ（英: Elliptic filter）またはカウアーフィルタ（英: Cauer filter）は、通過帯域と除去帯域で等リップル性（equiripple）を示すフィルタ回路の一種。各帯域のリップル量は個別に調整可能で、リップルの値が同じ同一次数の他のフィルタと比較すると、通過帯域から除去帯域への利得の変化が最も素早い。逆に通過帯域と除去帯域のリップルの個別調整をせず、成分変動に影響されないフィルタとして設計することもある。 除去帯域のリップルをほぼゼロにしたものを第一種チェビシェフフィルタと呼ぶ。通過帯域のリップルをほぼゼロにしたものを第二種チェビシェフフィルタと呼ぶ。両方のリップルをゼロにしたフィルタはバターワースフィルタとなる。 ローパス楕円フィルタの利得を各周波数 ω の関数として表すと次のようになる。 ここで Rn はn次楕円有理関数（チェビシェフ有理関数）、 は遮断周波数、 はリップル係数、 は選択係数である。 リップル係数の値で通過帯域のリップルが決まり、リップル係数と選択係数の組み合わせで除去帯域のリップルが決まる。 (ja)
- In elettronica, un filtro ellittico, chiamato anche filtro di Cauer in quanto sviluppato da Wilhelm Cauer, è un filtro caratterizzato da comportamento equiripple sia in banda passante sia in banda attenuata. Ciò significa che l'errore massimo viene minimizzato in entrambe queste bande, a differenza di quanto accade nel filtro Chebyshev che ha comportamento equiripple solo in banda passante, e del filtro Chebyshev inverso, che ha questo comportamento solo in banda attenuata. La risposta in frequenza di un filtro passa-basso ellittico è data dalla formula: dove è la di n-esimo ordine. Il nome di filtro ellittico deriva dal fatto che per determinare il grado della funzione e per determinarne i poli e gli zeri bisogna fare uso degli integrali ellittici completi o incompleti di prima specie. Si può eseguire il calcolo dei poli della funzione di trasmissione ricorrendo alle proprietà delle funzioni ellittiche in campo complesso; più semplicemente si possono ottenere risolvendo l'equazione caratteristica: dove e sono rispettivamente il numeratore e il denominatore di ; è l'operatore che permette di separare la parte hurwitziana dal polinomio pari che forma il suo argomento, cioè permette di generare il polinomio che contiene solo le radici con parte reale negativa. Il calcolo e la sintesi dei filtri ellittici non può essere eseguito "a mano", ma richiede mezzi di calcolo adeguati. Per superare questa difficoltà esistono in commercio i cataloghi dei filtri di cui il più completo, per quanto riguarda i filtri ellittici, è quello di Rudolph Saal, Handbook of filter design, AEG–Telefunken, Berlino, 1979. Qui vi sono tabulati: gli zeri e i poli della funzione di trasferimento, con grande precisione le frequenze degli zeri di trasmissione per poter eseguire una taratura fine di queste quantità e i valori normalizzati dei componenti reattivi per la realizzazione passiva. Invece gli zeri e i poli della funzione di trasferimento servono per la realizzazione con celle attive o passive disaccopiate connesse in cascata, per esempio per l'esecuzione mediante filtri RC-attivi. Ovviamente le consuete trasformazioni di frequenza consentono di trasformare le caratteristiche di trasmissione dei filtri passa-basso ellittici in quelle di altri filtri, passa-alto, passa-banda, elimina-banda, da realizzarsi in forma analogica a parametri concentrati o distribuiti commensurati, oppure come filtri numerici. (it)
- Эллиптический фильтр (фильтр Кауэра, или фильтр Золотарёва, или фильтр Золотарёва—Кауэра) — электронный фильтр, характерной особенностью которого являются пульсации амплитудно-частотной характеристики как в полосе пропускания, так и полосе подавления. Величина пульсаций в каждой из полос независима друг от друга. Другой отличительной особенностью такого фильтра является очень крутой спад амплитудной характеристики, поэтому с помощью этого фильтра можно достигать более эффективного разделения частот, чем с помощью других линейных фильтров. Если пульсации в полосе подавления равны нулю, то эллиптический фильтр становится фильтром Чебышёва I рода. Если пульсации равны нулю в полосе пропускания, то фильтр становится фильтром Чебышёва II рода. Если же пульсации отсутствуют на всей амплитудной характеристике, то фильтр становится фильтром Баттерворта. Амплитудно-частотная характеристика эллиптического фильтра низких частот является функцией круговой частоты ω и задаётся следующим выражением: где Rn — рациональная эллиптическая функция n-го порядка и — частота среза — показатель пульсаций (англ. ripple factor) — показатель селективности (англ. selectivity factor) Значение показателя пульсаций определяет пульсации в полосе пропускания, пульсации же в полосе подавления зависят как от показателя пульсаций, так и от показателя селективности. (ru)
- Ett Cauerfilter (efter ) är ett filter inom signalbehandling som har ett överföringsband likt Tjebysjov II-filter men i regel något lägre ordning. Cauerfilter har rippel i både passband och . Exempel på Cauerfilter: Ett lågpassfilter med specifikationen:
* fc = 30 kHz (passbandets gränsfrekvens)
* fs = 40 kHz (spärrbandets gränsfrekvens)
* Maximal dämpning (rippelhöjd) i passband = 1 dB
* Minimal dämpning i stoppband = 40 dB Kan realiseras med en 5:e ordningens Cauerfilter.I figuren nedan visas filtrets poler och nollställen i s-planet. (sv)
|
.svg)
.svg)
.svg)
.svg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
