The Cassini projection (also sometimes known as the Cassini–Soldner projection or Soldner projection) is a map projection described by César-François Cassini de Thury in 1745. It is the transverse aspect of the equirectangular projection, in that the globe is first rotated so the central meridian becomes the "equator", and then the normal equirectangular projection is applied. Considering the earth as a sphere, the projection is composed of the operations: The reverse operation is composed of the operations:
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| - Cassini projection (en)
- Proiezione di Cassini (it)
- Projection de Cassini (fr)
- カッシーニ図法 (ja)
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| - カッシーニ図法は、横軸正距円筒図法の測量座標系のことである。1793年に完成したフランス国土基本図の作成に用いられた。 この地図は、一国全域を三角測量によって組織的に測量し、中縮尺を持って地形・地物を正確に統一的に表示した最初の科学的地形図であった。カッシーニ図は教会、風車などの一般地物や、森林、道路などを記号を用いて表示した。この点では現在の地形図の原型を示しているが、等高線の表示はなく、傾斜の表現はD(緩い傾斜），F(急な傾斜)の記号やケバ式表現を使用するにとどまった。等高線の表現が使われたのは、1799年のトリエルによるフランス地形図が最初であった。 (ja)
- The Cassini projection (also sometimes known as the Cassini–Soldner projection or Soldner projection) is a map projection described by César-François Cassini de Thury in 1745. It is the transverse aspect of the equirectangular projection, in that the globe is first rotated so the central meridian becomes the "equator", and then the normal equirectangular projection is applied. Considering the earth as a sphere, the projection is composed of the operations: The reverse operation is composed of the operations: (en)
- La projection de Cassini (parfois aussi connue sous le nom Cassini-Soldner ou projection de Solder) est une projection cartographique décrite par César-François Cassini de Thury en 1745.Elle est transverse vis-à-vis de la projection équirectangulaire, dans le sens où il est possible de la voir comme l'application de la projection équirectangulaire après avoir tourné le globe de manière que la méridienne centrale devienne l'équateur. En considérant que la terre est une sphère, la projection est composée des opérations suivantes : (fr)
- La proiezione di Cassini (conosciuta anche con il nome di proiezione di Cassini-Soldner o proiezione di Soldner) è una proiezione cartografica cilindrica proposta nel 1745 dall'astronomo e geodeta francese César-François Cassini. Si tratta in particolare della proiezione trasversale alla proiezione equirettangolare, ottenuta applicando quest'ultima proiezione al globo, dopo che questo è stato ruotato in modo da far sì che il meridiano centrale diventi l'equatore. Considerando la Terra come una sfera, la proiezione è composta dalle operazioni: (it)
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| - The Cassini projection (also sometimes known as the Cassini–Soldner projection or Soldner projection) is a map projection described by César-François Cassini de Thury in 1745. It is the transverse aspect of the equirectangular projection, in that the globe is first rotated so the central meridian becomes the "equator", and then the normal equirectangular projection is applied. Considering the earth as a sphere, the projection is composed of the operations: where λ is the longitude from the central meridian and φ is the latitude. When programming these equations, the inverse tangent function used is actually the atan2 function, with the first argument sin φ and the second cos φ cos λ. The reverse operation is composed of the operations: In practice, the projection has always been applied to models of the earth as an ellipsoid, which greatly complicates the mathematical development but is suitable for surveying. Nevertheless, the use of the Cassini projection has largely been superseded by the transverse Mercator projection, at least with central mapping agencies. (en)
- La projection de Cassini (parfois aussi connue sous le nom Cassini-Soldner ou projection de Solder) est une projection cartographique décrite par César-François Cassini de Thury en 1745.Elle est transverse vis-à-vis de la projection équirectangulaire, dans le sens où il est possible de la voir comme l'application de la projection équirectangulaire après avoir tourné le globe de manière que la méridienne centrale devienne l'équateur. En considérant que la terre est une sphère, la projection est composée des opérations suivantes : où λ est la longitude relative au méridien central et φ est la latitude. Lorsque ces équations sont programmées, la fonction arc tangente est en réalité la fonction atan2, avec pour premier argument sin (φ) et pour second argument cos φ cos λ. Pour inverser cette projection, les opérations suivantes sont effectuées : Dans la pratique, les modèles d'ellipsoïde ont toujours été appliqués avec cette projection, ce qui complique beaucoup son développement mathématique mais qui est utile à la pratique de l'arpentage. Néanmoins, l'usage de la projection de Cassini a été complètement supplantée par la projection de Mercator au moins dans les agences les plus importantes réalisant de la cartographie. (fr)
- カッシーニ図法は、横軸正距円筒図法の測量座標系のことである。1793年に完成したフランス国土基本図の作成に用いられた。 この地図は、一国全域を三角測量によって組織的に測量し、中縮尺を持って地形・地物を正確に統一的に表示した最初の科学的地形図であった。カッシーニ図は教会、風車などの一般地物や、森林、道路などを記号を用いて表示した。この点では現在の地形図の原型を示しているが、等高線の表示はなく、傾斜の表現はD(緩い傾斜），F(急な傾斜)の記号やケバ式表現を使用するにとどまった。等高線の表現が使われたのは、1799年のトリエルによるフランス地形図が最初であった。 (ja)
- La proiezione di Cassini (conosciuta anche con il nome di proiezione di Cassini-Soldner o proiezione di Soldner) è una proiezione cartografica cilindrica proposta nel 1745 dall'astronomo e geodeta francese César-François Cassini. Si tratta in particolare della proiezione trasversale alla proiezione equirettangolare, ottenuta applicando quest'ultima proiezione al globo, dopo che questo è stato ruotato in modo da far sì che il meridiano centrale diventi l'equatore. Considerando la Terra come una sfera, la proiezione è composta dalle operazioni: dove λ è la longitudine dal meridiano centrale e φ è la latitudine. Volendo realizzare un programma che utilizzi queste equazioni, la funzione arcotangente da usare è in realtà la funzione arcotangente2 avente come primo argomento sin φ e come secondo cos φ cos λ. Per invertire tale proiezione le operazioni da fare sono: Nella cartografia moderna, questa proiezione viene sempre applicata a modelli della Terra non sferici, quali l'ellissoide di riferimento, il che rende più complicato il suo sviluppo matematico ma rende comunque la proiezione molto adatta a scopi di rilievo. Proprio per questo ultimo punto, nonostante presso i principali enti cartografici la proiezione di Cassini sia stata oggi quasi del tutto rimpiazzata dalla proiezione universale trasversa di Mercatore, alcuni enti seguitano ad usarla: ne è un esempio l'Ufficio Tecnico Erariale italiano, che ha utilizzato la proiezione di Cassini nella sua versione modificata da Soldner, ossia considerando la Terra un ellissoide e non una sfera, per redigere il Nuovo Catasto dei Terreni. (it)
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