In statistics, Bessel's correction is the use of n − 1 instead of n in the formula for the sample variance and sample standard deviation, where n is the number of observations in a sample. This method corrects the bias in the estimation of the population variance. It also partially corrects the bias in the estimation of the population standard deviation. However, the correction often increases the mean squared error in these estimations. This technique is named after Friedrich Bessel.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Corrección de Bessel (es)
- Bessel's correction (en)
- Correzione di Bessel (it)
- 베셀 보정 (ko)
- Poprawka Bessela (pl)
- Поправка Бесселя (uk)
|
| rdfs:comment
| - In statistics, Bessel's correction is the use of n − 1 instead of n in the formula for the sample variance and sample standard deviation, where n is the number of observations in a sample. This method corrects the bias in the estimation of the population variance. It also partially corrects the bias in the estimation of the population standard deviation. However, the correction often increases the mean squared error in these estimations. This technique is named after Friedrich Bessel. (en)
- En estadística, la corrección de Bessel — así llamada por su creador, el astrónomo y matemático alemán Friedrich Bessel (1784-1846) — consiste en el uso de (n − 1) en lugar de n en las fórmulas de la varianza muestral y de la desviación típica muestral (siendo n el número de observaciones de una muestra). Corrige el sesgo estadístico en la estimación de la varianza poblacional, y algunos (pero no todos) los sesgos en la estimación de la desviación estándar poblacional. (es)
- In statistica, la correzione di Bessel è l'uso di n - 1 invece di n nella formula per la varianza campionaria e per la deviazione standard campionaria, dove n è il numero di osservazioni in un campione. Questo metodo corregge il bias nella stima della varianza della popolazione. Corregge anche parzialmente il bias nella stima della deviazione standard della popolazione. Tuttavia, la correzione spesso aumenta l'errore quadratico medio in queste stime. Questa tecnica prende il nome da Friedrich Bessel. Moltiplicando la varianza campionaria non corretta per il fattore (it)
- 통계학에서 베셀 보정(Bessel’s Correction)은 표본분산이나 표본표준편차에 대한 식에서 표본크기 n을 대신하여 n-1을 사용하는 것을 말한다. 이러한 방법은 모분산을 추정하는데에 있어서 편향(bias)를 보정하는 역할을 하며, 이를 통해 표본분산을 불편 추정량(Unbiased estimator)이라 할 수 있다. 그러나 이러한 보정은 평균제곱오차를 증가시키는 문제점이 있다. 이러한 보정밥법은 에 의해 처음 사용되었다. 모평균이 불분명한 상황에서 모분산을 추정할 때, 보정되지 않은 표본 분산은 표본평균에서 표본값의 편차의 제곱평균이다. 이 경우 분산은 표본 분산의 모분산의 (Biased estimator)이다. 이 값에 다음 인자를 곱함으로써 모분산의 불편 추정량(Unbiased estimator)을 얻을 수 있다. 일부에서는 이 인자를 베셀 보정 인자(Bessel’s Correction)이라 부르기도 한다. (ko)
- Poprawka Bessela – stosowanie zamiast surowej liczby obserwacji przy statystycznej estymacji wariancji populacji na podstawie próby. Poprawka redukuje obciążenie tego estymatora (systematyczne niedoszacowanie wariancji) wynikające z jednoczesnego szacowania wariancji i średniej ze skończonej próby. Ma znaczenie zwłaszcza przy próbach poniżej ok. 30 obserwacji. Jej zwyczajowa nazwa odwołuje się do astronoma Friedricha W. Bessela; technikę opisał w tym samym okresie jednak także Carl Gauss. (pl)
- Поправка Бесселя, названа на честь Фрідріха Бесселя, полягає у використанні замість у формулі для дисперсії вибірки та стандартного відхилення вибірки, де є числом спостережень у вибірці. Це виправляє зміщення в оцінці дисперсії популяції та частково виправляє зміщення в оцінці стандартного відхилення популяції. Інтуїтивно поправку Бесселя можна зрозуміти як кількість степенів вільності у векторі залишків (залишків, а не помилок, бо математичне очікування популяції невідоме): (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| |
| urlname
| |
| has abstract
| - In statistics, Bessel's correction is the use of n − 1 instead of n in the formula for the sample variance and sample standard deviation, where n is the number of observations in a sample. This method corrects the bias in the estimation of the population variance. It also partially corrects the bias in the estimation of the population standard deviation. However, the correction often increases the mean squared error in these estimations. This technique is named after Friedrich Bessel. (en)
- En estadística, la corrección de Bessel — así llamada por su creador, el astrónomo y matemático alemán Friedrich Bessel (1784-1846) — consiste en el uso de (n − 1) en lugar de n en las fórmulas de la varianza muestral y de la desviación típica muestral (siendo n el número de observaciones de una muestra). Corrige el sesgo estadístico en la estimación de la varianza poblacional, y algunos (pero no todos) los sesgos en la estimación de la desviación estándar poblacional. (es)
- 통계학에서 베셀 보정(Bessel’s Correction)은 표본분산이나 표본표준편차에 대한 식에서 표본크기 n을 대신하여 n-1을 사용하는 것을 말한다. 이러한 방법은 모분산을 추정하는데에 있어서 편향(bias)를 보정하는 역할을 하며, 이를 통해 표본분산을 불편 추정량(Unbiased estimator)이라 할 수 있다. 그러나 이러한 보정은 평균제곱오차를 증가시키는 문제점이 있다. 이러한 보정밥법은 에 의해 처음 사용되었다. 모평균이 불분명한 상황에서 모분산을 추정할 때, 보정되지 않은 표본 분산은 표본평균에서 표본값의 편차의 제곱평균이다. 이 경우 분산은 표본 분산의 모분산의 (Biased estimator)이다. 이 값에 다음 인자를 곱함으로써 모분산의 불편 추정량(Unbiased estimator)을 얻을 수 있다. 일부에서는 이 인자를 베셀 보정 인자(Bessel’s Correction)이라 부르기도 한다. 베셀 보정 인자를 표본자료의 자유도(degrees of freedom)로 해석할 수도 있다. 표본크기가 n일 때, 이들의 편차 합은 0이므로 독립적인 편차(independent residuals)는 n-1개이다. 베셀 보정의 필요성에 대한 더 자세한 설명은 아래를 참조하도록 한다. (ko)
- In statistica, la correzione di Bessel è l'uso di n - 1 invece di n nella formula per la varianza campionaria e per la deviazione standard campionaria, dove n è il numero di osservazioni in un campione. Questo metodo corregge il bias nella stima della varianza della popolazione. Corregge anche parzialmente il bias nella stima della deviazione standard della popolazione. Tuttavia, la correzione spesso aumenta l'errore quadratico medio in queste stime. Questa tecnica prende il nome da Friedrich Bessel. Nella stima della varianza della popolazione da un campione, quando la media della popolazione è sconosciuta, la varianza del campione non corretta è la media dei quadrati delle deviazioni dei valori del campione dalla media del campione (cioè utilizzando un fattore moltiplicativo 1 / n). In questo caso, la varianza campionaria è uno stimatore distorto della varianza della popolazione. Moltiplicando la varianza campionaria non corretta per il fattore si ottiene uno stimatore imparziale della varianza della popolazione. Alcune fonti chiamano questo fattore correzione di Bessel. Si può pensare alla correzione di Bessel come i gradi di libertà del vettore dei residui (dei residui, non degli errori, perché la media della popolazione è sconosciuta): quando è la media del campione. Sebbene ci siano n osservazioni indipendenti nel campione, ce ne sono solo n - 1 residui indipendenti, in quanto la loro somma è 0. Per una spiegazione più intuitiva della necessità della correzione di Bessel, vedere bias in statistica. Generalmente la correzione di Bessel è un approccio per ridurre il bias dovuto alla dimensione finita del campione. Tale correzione della distorsione di un campione finito è necessaria anche per altre stime come la simmetria e la curtosi, ma in queste le imprecisioni sono spesso significativamente maggiori. Per rimuovere completamente tale distorsione sarebbe necessario eseguire una stima multiparametrica più complessa. Ad esempio, una correzione corretta per la deviazione standard dipende dalla curtosi (4° momento centrale normalizzato), ma anche questa ha una distorsione campionaria finita e dipende dalla deviazione standard, cioè entrambe le stime devono essere unite. (it)
- Poprawka Bessela – stosowanie zamiast surowej liczby obserwacji przy statystycznej estymacji wariancji populacji na podstawie próby. Poprawka redukuje obciążenie tego estymatora (systematyczne niedoszacowanie wariancji) wynikające z jednoczesnego szacowania wariancji i średniej ze skończonej próby. Ma znaczenie zwłaszcza przy próbach poniżej ok. 30 obserwacji. Jej zwyczajowa nazwa odwołuje się do astronoma Friedricha W. Bessela; technikę opisał w tym samym okresie jednak także Carl Gauss. Poprawka nie jest potrzebna, jeśli do obliczeń wykorzystuje się prawdziwą średnią populacyjną. Jeśli dane nie pochodzą z rozkładu normalnego, poprawka może być nieskuteczna i zwiększać błąd średniokwadratowy estymatora. Nie zapewnia nieobciążenia oszacowania odchylenia standardowego. Inne momenty rozkładu (jak skośność i kurtoza) także wymagają poprawek, jednak jest to bardziej skomplikowane. (pl)
- Поправка Бесселя, названа на честь Фрідріха Бесселя, полягає у використанні замість у формулі для дисперсії вибірки та стандартного відхилення вибірки, де є числом спостережень у вибірці. Це виправляє зміщення в оцінці дисперсії популяції та частково виправляє зміщення в оцінці стандартного відхилення популяції. Тобто, під час оцінювання дисперсії та стандартного відхилення популяції з певної вибірки коли математичне сподівання для популяції невідоме, дисперсія вибірки оцінюється як середнє квадратичне відхилення значень вибірки від її математичного сподівання (тобто із використанням множника , але таким чином ми отримуємо зміщену оцінку дисперсії усієї популяції, зазвичай отримана оцінка буде заниженою. Домножуючи дисперсію вибірки на (тотожно до використання замість ) виправляє це, і дає незміщену оцінку для дисперсії усієї популяції. Іноді множник називають поправкою Бесселя. Інтуїтивно поправку Бесселя можна зрозуміти як кількість степенів вільності у векторі залишків (залишків, а не помилок, бо математичне очікування популяції невідоме): де є середнім значенням (математичним сподіванням) вибірки. Хоча маємо n незалежних елементів, наявні лише n − 1 незалежних залишків, оскільки в сумі вони дають 0. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)