| rdfs:comment
| - 「貝爾曼方程（Bellman Equation）」也被稱作「動態規劃方程（Dynamic Programming Equation）」，由理查·貝爾曼（Richard Bellman）發現。貝爾曼方程是動態規劃（Dynamic Programming）這種數學最佳化方法能夠達到最佳化的必要條件。此方程將「決策問題在特定時間點的值」以「來自初始選擇的報酬 及 由初始選擇衍生的決策問題的值」的形式表示。藉這個方式將動態最佳化問題變成較簡單的子問題，而這些子問題遵守由貝爾曼所提出的「最佳化原理」。 貝爾曼方程最早應用在工程領域的控制理論及其他應用數學領域，而後成為經濟學上的重要工具。 幾乎所有可以用最佳控制理論（Optimal Control Theory）解決的問題也可以透過分析合適的貝爾曼方程得到解決。然而，「貝爾曼方程」通常指離散時間（discrete-time）最佳化問題的動態規劃方程。處理連續時間（continuous-time）最佳化問題上，也有類似的偏微分方程，稱作漢彌爾頓-雅各比-貝爾曼方程（Hamilton–Jacobi–Bellman Equation, HJB Equation）。 (zh)
- Bellmanova rovnice pojmenovaná podle svého autora Richarda Bellmana, je nutná podmínka optimality matematických optimalizačních metod známých jako dynamické programování. Určuje „hodnotu“ rozhodovacího problému v určitém časovém okamžiku podle výplaty závislé na nějakých počátečních rozhodnutích a „hodnoty“ zbývajícího rozhodovacího problému, který vyplývá z těchto počátečních rozhodnutí. Tím se dynamický optimalizační problém rozloží na posloupnost jednodušších podproblémů, jak popisuje . (cs)
- A Bellman equation, named after Richard E. Bellman, is a necessary condition for optimality associated with the mathematical optimization method known as dynamic programming. It writes the "value" of a decision problem at a certain point in time in terms of the payoff from some initial choices and the "value" of the remaining decision problem that results from those initial choices. This breaks a dynamic optimization problem into a sequence of simpler subproblems, as Bellman's “principle of optimality" prescribes. The equation applies to algebraic structures with a total ordering; for algebraic structures with a partial ordering, the generic Bellman's equation can be used. (en)
- Das Optimalitätsprinzip von Bellman ist ein grundlegendes Prinzip der Optimierung. Es ist nach Richard Bellman benannt und besagt, dass sich bei einigen Optimierungsproblemen jede Optimallösung aus optimalen Teillösungen zusammensetzt. Auf diesem Prinzip basieren Algorithmen der dynamischen Programmierung. (de)
- La ecuación de Bellman, también conocida como la ecuación de programación dinámica, nombrada en honor de su descubridor, Richard Bellman, es una condición necesaria para la optimalidad asociada con el método de la optimización matemática conocida como programación dinámica. Se escribe el valor de un problema de decisión en un determinado punto en el tiempo en términos de la recompensa que dan algunas opciones iniciales y el valor del problema de decisión restante que resulta de esas opciones iniciales. Esto rompe un problema de optimización dinámica en subproblemas más simples, tal como el Principio de optimalidad de Bellman establece. (es)
- ベルマン方程式（ベルマンほうていしき、英: Bellman equation）は、動的計画法(dynamic programming)として知られる数学的最適化において、最適性の必要条件を表す方程式であり、発見者のリチャード・ベルマンにちなんで命名された。動的計画方程式 (dynamic programming equation)とも呼ばれる。 ベルマン方程式は、決定問題(decision problem)において、ある時刻の初期選択と、それ以降の決定問題の価値との関係を記述する。これにより、動的な最適化問題を、ベルマンの最適性の原理が示す指針にしたがって、より単純な部分問題(subproblems)に分解するのである。 ベルマン方程式は最初、制御工学や他の応用数学上の問題に適用され、その後、経済理論(economic theory)における重要なツールとなった。しかしながら、動的計画法の基本概念はもともとジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンのゲーム理論と経済活動 やエイブラハム・ウォールドの 時系列解析（sequential analysis) の研究の中で次第に形作られてきたものである。 (ja)
- Уравнение Беллмана (также известное как уравнение динамического программирования), названное в честь Ричарда Эрнста Беллмана, является достаточным условием для оптимальности, ассоциируемой с математическим методом оптимизации, называемым динамическим программированием и базируется на Принципе оптимальности Беллмана. Уравнение Беллмана представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных с начальными условиями, заданными для последнего момента времени (т. е. справа), для функции Беллмана, которая выражает минимальное значение критерия оптимизации, которое может быть достигнуто, при условии эволюции системы из текущего состояния в некоторое конечное. А это в свою очередь позволяет перейти от решения исходной многошаговой задачи оптимизации к последовательному решению нескольки (ru)
- Рівняння Беллмана, назване в честь Річарда Беллмана, це — необхідна умова для оптимальності, пов’язаної з методом математичної оптимізації, відомим як динамічне програмування. Рівняння записує “цінність” проблеми рішення в деякій точці часу з точки зору нагороди від деяких початкових рішень разом з “цінністю” залишкової проблеми рішення, що з’явилася на основі тих самих рішень. Це дозволяє розбити проблему динамічної оптимізації на послідовність менших задач, як говорить “принцип оптимальності” Беллмана. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)