In mathematics, antiholomorphic functions (also called antianalytic functions) are a family of functions closely related to but distinct from holomorphic functions. A function of the complex variable z defined on an open set in the complex plane is said to be antiholomorphic if its derivative with respect to z exists in the neighbourhood of each and every point in that set, where z is the complex conjugate. A definition of antiholomorphic function follows: If a function is both holomorphic and antiholomorphic, then it is constant on any connected component of its domain.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Kontraŭholomorfa funkcio (eo)
- Antiholomorphic function (en)
- Funzione antiolomorfa (it)
- Funkcja antyholomorficzna (pl)
- Антиголоморфная функция (ru)
- Антиголоморфна функція (uk)
|
| rdfs:comment
| - Funkcja antyholomorficzna (także funkcja antyanalityczna) – funkcja mająca bliski związek z funkcją holomorficzną. (pl)
- Антиголоморфна функція (також антианалітична) — комплексна функція, тісно пов'язана з голоморфною функцією. (uk)
- Антиголоморфные функции (также называемые антианалитическими) — семейство функций, тесно связанных с голоморфными функциями. (ru)
- In mathematics, antiholomorphic functions (also called antianalytic functions) are a family of functions closely related to but distinct from holomorphic functions. A function of the complex variable z defined on an open set in the complex plane is said to be antiholomorphic if its derivative with respect to z exists in the neighbourhood of each and every point in that set, where z is the complex conjugate. A definition of antiholomorphic function follows: If a function is both holomorphic and antiholomorphic, then it is constant on any connected component of its domain. (en)
- En matematiko, kontraŭholomorfa funkcio estas funkcio proksime rilatanta al sed malsama de holomorfa funkcio. Funkcio difinis sur malfermita aro en la kompleksa ebeno estas kontraŭholomorfa se ĝia derivaĵo kun respekto al z* ekzistas en ĉiuj punktoj de la aro, kie z* estas la kompleksa konjugito. Se funkcio estas ambaŭ holomorfa kaj kontraŭholomorfa do ĝi estas konstanto sur ĉiu koneksa komponanto de ĝia domajno. Se w(p, q) estas holomorfa funkcio de du variabloj dependanta de ili ambaŭ, do funkcio w(z, z*) kiu dependas de ambaŭ z kaj z* estas nek holomorfa nek kontraŭholomorfa. (eo)
- In matematica, le funzioni antiolomorfe (chiamate anche funzioni antianalitiche) sono una famiglia di funzioni strettamente collegate alle funzioni olomorfe ma distinte da quest'ultime. Una funzione definita in un insieme aperto nel piano complesso è detta antiolomorfa se è derivabile in senso reale (vale a dire, se e sono funzioni reali derivabili) e la sua derivata rispetto a è identicamente nulla in .Questa definizione si contrappone ad una delle definizioni equivalenti di funzione olomorfa, dove viene richiesto che sia derivabile in senso reale e la sua derivata rispetto a sia nulla. (it)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, antiholomorphic functions (also called antianalytic functions) are a family of functions closely related to but distinct from holomorphic functions. A function of the complex variable z defined on an open set in the complex plane is said to be antiholomorphic if its derivative with respect to z exists in the neighbourhood of each and every point in that set, where z is the complex conjugate. A definition of antiholomorphic function follows: "[a] function of one or more complex variables [is said to be anti-holomorphic if (and only if) it] is the complex conjugate of a holomorphic function ." One can show that if f(z) is a holomorphic function on an open set D, then f(z) is an antiholomorphic function on D, where D is the reflection against the x-axis of D, or in other words, D is the set of complex conjugates of elements of D. Moreover, any antiholomorphic function can be obtained in this manner from a holomorphic function. This implies that a function is antiholomorphic if and only if it can be expanded in a power series in z in a neighborhood of each point in its domain. Also, a function f(z) is antiholomorphic on an open set D if and only if the function f(z) is holomorphic on D. If a function is both holomorphic and antiholomorphic, then it is constant on any connected component of its domain. (en)
- En matematiko, kontraŭholomorfa funkcio estas funkcio proksime rilatanta al sed malsama de holomorfa funkcio. Funkcio difinis sur malfermita aro en la kompleksa ebeno estas kontraŭholomorfa se ĝia derivaĵo kun respekto al z* ekzistas en ĉiuj punktoj de la aro, kie z* estas la kompleksa konjugito. Se f(z) estas holomorfa funkcio sur malfermita aro D, tiam f(z*) estas kontraŭholomorfa funkcio sur D*, kie D* estas la reflekto tra la x-akso de D, aŭ en aliaj vortoj, D* estas la aro de kompleksaj konjugitoj de eroj de D. Ĉiu kontraŭholomorfa funkcio povas esti ricevita en ĉi tiu maniero de certa holomorfa funkcio. Ĉi tiu implicas ke funkcio estas kontraŭholomorfa se kaj nur se ĝi povas esti prezentita kiel de z* en najbaraĵo de ĉiu punkto en ĝia domajno. Se funkcio estas ambaŭ holomorfa kaj kontraŭholomorfa do ĝi estas konstanto sur ĉiu koneksa komponanto de ĝia domajno. Se w(p, q) estas holomorfa funkcio de du variabloj dependanta de ili ambaŭ, do funkcio w(z, z*) kiu dependas de ambaŭ z kaj z* estas nek holomorfa nek kontraŭholomorfa. (eo)
- In matematica, le funzioni antiolomorfe (chiamate anche funzioni antianalitiche) sono una famiglia di funzioni strettamente collegate alle funzioni olomorfe ma distinte da quest'ultime. Una funzione definita in un insieme aperto nel piano complesso è detta antiolomorfa se è derivabile in senso reale (vale a dire, se e sono funzioni reali derivabili) e la sua derivata rispetto a è identicamente nulla in .Questa definizione si contrappone ad una delle definizioni equivalenti di funzione olomorfa, dove viene richiesto che sia derivabile in senso reale e la sua derivata rispetto a sia nulla. Dalla relazione segue che è antiolomorfa se e solo se è olomorfa. Osserviamo che se è una funzione olomorfa in un insieme aperto , allora è una funzione antiolomorfa in , dove è la riflessione rispetto all'asse x dell'insieme ; in altre parole, è l'insieme dei complessi coniugati degli elementi di . Quindi ogni funzione antiolomorfa può essere ottenuta in questo modo partendo da una funzione olomorfa. Ciò implica che una funzione è antiolomorfa se e solo se può essere espansa in serie di potenze nella variabile in un intorno di ogni punto del suo dominio. Se una funzione è sia olomorfa che antiolomorfa allora è costante in ogni componente connessa del suo dominio. Per definizione, una funzione che dipenda sia da che da non può essere olomorfa né antiolomorfa. (it)
- Funkcja antyholomorficzna (także funkcja antyanalityczna) – funkcja mająca bliski związek z funkcją holomorficzną. (pl)
- Антиголоморфна функція (також антианалітична) — комплексна функція, тісно пов'язана з голоморфною функцією. (uk)
- Антиголоморфные функции (также называемые антианалитическими) — семейство функций, тесно связанных с голоморфными функциями. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)